【SSLGZ 1612】最优布线问题

问题描述

学校有n台计算机，为了方便数据传输，现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们之间有数据线连接。由于计算机所处的位置不同，因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。

当然，如果将任意两台计算机都用数据线连接，费用将是相当庞大的。为了节省费用，我们采用数据的间接传输手段，即一台计算机可以间接的通过若干台计算机（作为中转）来实现与另一台计算机的连接。

现在由你负责连接这些计算机，你的任务是使任意两台计算机都连通（不管是直接的或间接的）。

输入

输入文件wire.in，第一行为整数n（2<=n<=100），表示计算机的数目。此后的n行，每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。

输出

输出文件wire.out，一个整数，表示最小的连接费用。

样例输入

3

0 1 2

1 0 1

2 1 0

样例输出

2（注：表示连接1和2，2和3，费用为2）

算法讨论

典型最小生成树问题，这里采用克鲁斯卡尔算法。

const
maxn=100;
var
a:array[1..maxn,1..maxn] of longint;
v:array[1..maxn] of longint;
i,j,k,n,s,min,p,q,t:longint;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
read(a[i,j]);
v[i]:=i
end;
for k:=1 to n-1 do
begin
min:=maxlongint;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if (v[i]<>v[j]) and (a[i,j]<min) and (a[i,j]<>0)
then begin
min:=a[i,j];
p:=i;
q:=j
end;
s:=s+min;
t:=v[q];
for i:=1 to n do
if v[i]=t
then v[i]:=v[p]
end;
write(s)
end.

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