[SCOI2011]糖果 洛谷 3275 差分约束系统

题目描述

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入格式

输入的第一行是两个整数N，K。接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

输出格式

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

分析

很水的差分约束系统，按照题目说的去连边就可以了

但是有一点需要注意，就是每个人都要发糖，也就是说每个人都至少发一块糖，所以源点给每个点连边的时候连权值为1的边，不是权值为0的边。

另外有一个点存在a=b的情况 x=2和x=4的情况下如果a=b直接输出-1。

还有，要用long long (int64)

code

const
maxe=600000;
maxv=1500000;

type
arr=record
x,y,w,next:longint;
end;

var
n,m,s:longint;
nm:longint;
a:array[0..maxv] of arr;
d:array[0..maxe] of int64;
v1:array[0..maxe] of longint;
ls:array[0..maxe] of longint;
stick:array[0..maxv] of longint;
head,tail:longint;
x,y,w:longint;
i,j,k:longint;
flag:boolean;
flaj:array[0..maxe] of longint;
max:int64;

procedure relax(u,v,w:longint);
begin
if d[u]+w<d[v] then
begin
d[v]:=d[u]+w;
if v1[v]=0
then begin
head:=head+1;
stick[head]:=v;
flaj[v]:=flaj[v]+1;
v1[v]:=1;
end;
end;
end;

procedure spfa;
var
i,j:longint;
begin
head:=1;
stick[head]:=0;
v1[0]:=1;
repeat
j:=stick[head];
i:=ls[stick[head]];
head:=head-1;
while i<>0 do
with a[i] do
begin
relax(x,y,w);
if flaj[y]>n then
begin
flag:=true;
exit;
end;
i:=next;
end;
v1[j]:=0;
until head=0;
end;

procedure add(x,y,w:longint);
begin
nm:=nm+1;
a[nm].x:=x;
a[nm].y:=y;
a[nm].w:=w;
a[nm].next:=ls[x];
ls[x]:=nm;
end;

procedure init;
var
i,j,k:longint;
x,y,w:longint;
begin
readln(n,m);
fillchar(a,sizeof(a),0);
fillchar(d,sizeof(d),$7f);
max:=d[1];
for j:=1 to m do
begin
read(w,x,y);
if w=1
then begin
add(x,y,0);
add(y,x,0);
end;
if w=2
then begin
if x=y then begin
write(-1);
halt;
end;
add(x,y,-1);
end;
if w=3
then add(y,x,0);
if w=4
then begin
if x=y then begin
write(-1);
halt;
end;
add(y,x,-1);
end;
if w=5
then add(x,y,0);
end;
for i:=1 to n do
add(0,i,-1);
m:=nm;
d[0]:=0;
flag:=false;
end;

begin
init;
spfa;
if flag
then writeln('-1')
else begin
max:=0;
for i:=1 to n do
max:=max+d[i];
writeln(-max);
end;
end.