[LeetCode]Linked List Cycle II

Question

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:

Can you solve it without using extra space?

本题难度Medium。有2种算法分别是： 集合法和快慢指针法

1、集合法

【复杂度】

时间 O(N) 空间 O(N)

【思路】

如果本节点

cur

在集合内，说明

cur

就是环的开始位置，返回

cur

；否则考察下一个节点。

【代码】

/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
*     int val;
*     ListNode next;
*     ListNode(int x) {
*         val = x;
*         next = null;
*     }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
//require
Set<ListNode> set=new HashSet<>();
ListNode cur=head;
//invariant
while(cur!=null){
if(set.contains(cur))return cur;
set.add(cur);
cur=cur.next;
}
//ensure
return null;
}
}

2、快慢指针法

【复杂度】

时间 O(N) 空间 O(1)

【思路】

首先声明这个是我抄来的，其次我得说这是目前为止我看到的算法中最具数学的推导，我建议推导时候把图画出来。

当

fast

与

slow

相遇时，

slow

肯定没有遍历完链表，而

fast

已经在环内循环了

n

圈（

1<=n

）。假设

slow

走了s步，则

fast

走了2s步。设环长为r，则：

2s = s + nr

推导出 s = nr

设整个链表长L，环入口点与相遇点距离为a，起点到环入口点的距离为x，则：

x+a = nr = (n-1)r+r = (n-1)r+L-x

推导出 x = (n-1)r+(L-x-a)

L-x-a

为相遇点到环入口点的距离。由此我们可以在

head

设立另一个慢指针

slow2

，两个慢指针相遇点即为环入口点。

【代码】

public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
//require
ListNode fast=head,slow=head,slow2=head;
//invariant
while(fast!=null&&fast.next!=null){
fast=fast.next.next;
slow=slow.next;
if(fast==slow){
while(slow2!=slow){
slow2=slow2.next;
slow=slow.next;
}
return slow;
}
}
//ensure
return null;
}
}