[hihocoder1039]字符消除

问题简介

具体参照hihocoder网站。

实现思路

因为字符串长度最大为100，只有ABC三个字符，所以只有300种情况，每种情况最差处理是O(100^2)。所以即便最差情况也只有3e6的计算次数，不足10ms。
因此只需要实现穷举算法即可，先插入字符，然后判断会消除多少字符。

代码

1. 消除字符的函数

输入字符串，返回消除字符的数目，同时字符串改变为消除之后的字符串。例如str="ABCBCCCAA",函数值返回为5，str变为"ABCB"。

int eliminate(char *str){
int len = strlen(str);
int result = 0;

char pre = 0;
bool flag[102] = {false};
for (int i = 0;i < len;++i){
if (str[i] == pre || str[i] == str[i+1]){
flag[i] = true;
++result;
}
pre = str[i];
}

if (result > 0) {
char *p = str;
for (int i = 0;i < len;++i)
if (!flag[i])
*p++ = str[i];
*p = 0;
return result + eliminate(str);
}
else
return 0;
}

2. 计算插入之后最多消除的字符串

输入字符串，返回通过插入字符可以得到的最多消除字符数目。是枚举在所有位置上插入ABC的所有情况，返回其中的最大值。

int cal2(char *str){
int len = strlen(str),result = 0,tmp;
char tmp_str[102] = "";
for (int i = 0;i < len+1;++i){
for (char j = 'A';j < 'D';++j){
for (int k = 0;k < i;++k)
tmp_str[k] = str[k];
tmp_str[i] = j;
for (int k = i;k < len;++k)
tmp_str[k+1] = str[k];
tmp_str[len+1] = 0;
tmp = eliminate(tmp_str);
if (tmp > result)
result = tmp;
}
}
return result;
}

3. 主函数

只是输入输出，此处跳过。

后记：记录一个错误的算法以及发现反例的代码

1. 错误的算法

先消除字符串，然后再插入字符消除。初心是减少枚举的次数，但是反例是"AABA"。

int cal_highest_score(char *str){
char tmp_str[102] = "";
strcpy(tmp_str,str);
int eli = eliminate(str);
int eli2 = 0,j;
int len = strlen(str);

for (int i = 0;i < len;++i){
j = 0;
for (j = 1;i-j > -1 && i+j < len && str[i-j] == str[i+j];++j);
--j;
if (eli2 < j*2+1)
eli2 = j*2+1;
}

strcpy(str,tmp_str);
return eli + eli2 + 1;
}

2. 发现反例的代码

枚举所有字符长度小于100且只含有ABC字符的字符串，比较正确函数与错误函数的结果以得到反例。

int main()
{
char str[102] = {0};
int depth = 0,tmp;
while (depth > -1){
if (str[depth] == 'C' || depth > 100){
str[depth] = 0;
--depth;
}
else {
str[depth] = (str[depth] == 0)?'A':(str[depth]+1);
str[depth+1] = 0;
if (cal2(str) != cal_highest_score(str)){
cout << "Error:" << str << '\t' << cal2(str) << '\t' << cal_highest_score(str) << endl;
cin >> tmp;
}
++depth;
}
}
}