第14周项目3-是否二叉排序树？

问题：

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/*  

* Copyright (c)2016,烟台大学计算机与控制工程学院  

* All rights reserved.  

* 文件名称：项目3.cbp  

* 作    者：程德泉  

* 完成日期：2016年12月2日  

* 版 本 号：v1.0  

  

* 问题描述：设计一个算法，判断给定的二叉树是否是二叉排序树。  

  

* 输入描述：无  

* 程序输出：测试数据  

*/   

代码：

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#include <stdio.h>  

#include <malloc.h>  

#define MaxSize 100  

typedef int KeyType;                    //定义关键字类型  

typedef char InfoType;  

typedef struct node                     //记录类型  

{  

    KeyType key;                        //关键字项  

    InfoType data;                      //其他数据域  

    struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针  

} BSTNode;  

int path[MaxSize];                      //全局变量,用于存放路径  

void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明  

int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点  

{  

    if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根节点  

    {  

        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));  

        p->key=k;  

        p->lchild=p->rchild=NULL;  

        return 1;  

    }  

    else if (k==p->key)  

        return 0;  

    else if (k<p->key)  

        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中  

    else  

        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中  

}  

BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)  

//由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树  

{  

    BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树  

    int i=0;  

    while (i<n)  

        InsertBST(bt,A[i++]);       //将A[i]插入二叉排序树T中  

    return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针  

}  

  

void DispBST(BSTNode *bt)  

//以括号表示法输出二叉排序树bt  

{  

    if (bt!=NULL)  

    {  

        printf("%d",bt->key);  

        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)  

        {  

            printf("(");  

            DispBST(bt->lchild);  

            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  

            DispBST(bt->rchild);  

            printf(")");  

        }  

    }  

}  

  

/* 

int JudgeBST(BSTNode *bt)为判断一个树是否为排序二叉树设计的算法的实现 

*/  

KeyType predt=-32767; //predt为全局变量,保存当前节点中序前趋的值,初值为-∞  

int JudgeBST(BSTNode *bt)   //判断bt是否为BST  

{  

    int b1,b2;  

    if (bt==NULL)  

        return 1;    //空二叉树是排序二叉树  

    else  

    {  

        b1=JudgeBST(bt->lchild);   //返回对左子树的判断，非排序二叉树返回0，否则返回1  

        if (b1==0 || predt>=bt->key)  //当左子树非排序二叉树，或中序前趋（全局变量）大于当前根结点时  

            return 0;    //返回“不是排序二叉树”  

        predt=bt->key;   //记录当前根为右子树的中序前趋  

        b2=JudgeBST(bt->rchild);   //对右子树进行判断  

        return b2;  

    }  

}  

  

int main()  

{  

    BSTNode *bt;  

    int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;  

    printf("创建排序二叉树:");  

    bt=CreatBST(a,n);  

    DispBST(bt);  

    printf("\n");  

    printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));  

    bt->lchild->rchild->key = 30;  //搞个破坏！  

    printf("修改后的二叉树:");  

    DispBST(bt);  

    printf("\n");  

    printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));  

    return 0;  

}  

运行结果：



知识点总结：

判断二叉树应用。