凸包问题——圈水池

查看原文：http://www.wyblog.cn/2016/12/02/%e5%87%b8%e5%8c%85%e9%97%ae%e9%a2%98-%e5%9c%88%e6%b0%b4%e6%b1%a0/

圈水池
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难度：4
描述
有一个牧场，牧场上有很多个供水装置，现在牧场的主人想要用篱笆把这些供水装置圈起来，以防止不是自己的牲畜来喝水，各个水池都标有各自的坐标，现在要你写一个程序利用最短的篱笆将这些供水装置圈起来！（篱笆足够多，并且长度可变）
输入
第一行输入的是N,代表用N组测试数据（1<=N<=10）
第二行输入的是m,代表本组测试数据共有m个供水装置（3<=m<=100）
接下来m行代表的是各个供水装置的横纵坐标
输出
输出各个篱笆经过各个供水装置的坐标点，并且按照x轴坐标值从小到大输出，如果x轴坐标值相同，再安照y轴坐标值从小到大输出
样例输入
1
4
0 0
1 1
2 3
3 0
样例输出
0 0
2 3
3 0

题目比较简单，就是求解凸包问题，采用Graham扫描法求解。
Graham扫描法详细说明见博文：
http://www.wyblog.cn/2016/12/01/%E5%87%B8%E5%8C%85%E9%97%AE%E9%A2%98-graham%E6%89%AB%E6%8F%8F%E6%B3%95/
这道题还有个问题就是输出数据的排序，要先根据x大小排，x一样的话再根据y大小排序。所以，调用algorithm文件里的sort算法，需要第三个参数函数，这个函数得自己编写，见代码xycmp()函数。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0xfffffff ;

struct Point{
int x,y ;
};

Point p[101],s[101] ;
int top ;

int direction(Point p1,Point p2,Point p3)
{
return (p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y)-(p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y) ;
}

int dis(Point p1,Point p2)
{
return (p2.x-p1.x)*(p2.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y) ;
}

int cmp(Point p1,Point p2)//极角排序
{
int temp=direction(p[0],p1,p2) ;
if(temp<0)return 1 ;
if(temp==0 && dis(p[0],p1)<dis(p[0],p2))return 1 ;
return 0 ;
}

int xycmp(Point p1,Point p2) //输出时按x、y大小排序
{
if(p1.x==p2.x)
{
if(p1.y<=p2.y)
return 1;
else
return 0;
}
else if(p1.x<p2.x)
return 1;
else
return 0;
}

void Graham(int n)
{
int pos,minx,miny ;
minx=miny=INF ;
for(int i=0 ;i<n ;i++)
if(p[i].x<minx || (p[i].x==minx && p[i].y<miny))
{
minx=p[i].x ;
miny=p[i].y ;
pos=i ;
}
swap(p[0],p[pos]) ;
sort(p+1,p+n,cmp) ;
p
=p[0] ;
s[0]=p[0] ;s[1]=p[1] ;s[2]=p[2] ;
top=2 ;
for(int i=3 ;i<=n ;i++)
{
while(direction(s[top-1],s[top],p[i])>=0 && top>=2)top-- ;
s[++top]=p[i] ;
}
}

int main(void)
{
int N,i;
scanf("%d",&N);
while(N--)
{
int m;
scanf("%d",&m);
for(i=0;i<m;i++)
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
Graham(m);
sort(s,s+top,xycmp);
for(i=0;i<top;i++)
printf("%d %d\n",s[i].x,s[i].y);
}
return 0;
}

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