回文序列解题思路

网易校招的一道算法题提到了回文序列，原题如下：

如果一个数字序列逆置之后跟原序列是一样的就称这样的数字序列为回文序列。例如：

{1, 2, 1}, {15, 78, 78, 15} , {112} 是回文序列,

{1, 2, 2}, {15, 78, 87, 51} ,{112, 2, 11} 不是回文序列。

现在给出一个数字序列，允许使用一种转换操作：

选择任意两个相邻的数，然后从序列移除这两个数，并用这两个数字的和插入到这两个数之前的位置(只插入一个和)。

现在对于所给序列要求出最少需要多少次操作可以将其变成回文序列。

输入描述

输入为两行，第一行为序列长度n ( 1 ≤ n ≤ 50)

第二行为序列中的n个整数item[i] (1 ≤ iteam[i] ≤ 1000)，以空格分隔。

输出描述

输出一个数，表示最少需要的转换次数

针对这一道题，我们先从测试用例［1，1，1，3］出发，最差的情况是把相邻两个数一直相加，知道只剩下一个数，过程是

原始数据：［1，1，1，3］

第一步： ［2，1，3］

第二步： ［3，3］

第三步： ［6］

观察过程可知，数据一直在向中间靠拢，实际上不用到第三步，第二步就已经是回文序列了，那么回文序列的标志是什么呢？通过观察可知头尾相等就是回文序列，那么如何通过 ［和操作］这一个题目规定的操作来调整成文回文序列呢，就是比较头尾一起向中间移动，比较头部尾部大小，头部小了，执行头部相加操作；尾部小了，执行尾部相加操作；当符合回文序列时，停止计数。

现在来看看我们的实现代码（Java）：

import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while(scanner.hasNext()){
int times = 0;
int n = scanner.nextInt();
int[] inputArr = new int
;
for(int i = 0; i < n; i++){
inputArr[i] = scanner.nextInt();
}
int head = 0;
int tail = n - 1;
while(head < tail){
if(inputArr[head] > inputArr[tail]){
inputArr[--tail] += inputArr[tail + 1];
times++;
}else if(inputArr[head] < inputArr[tail]){
inputArr[++head] += inputArr[head - 1];
times++;
}else{
head++;
tail--;
}
}
System.out.println(times);
}
scanner.close();
}
}

代码充分运用了上面的解题思路。