CCF游戏

问题描述

　　小明在玩一个电脑游戏，游戏在一个n×m的方格图上进行，小明控制的角色开始的时候站在第一行第一列，目标是前往第n行第m列。

　　方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第n行第m列，则小明过关。第一行第一列和第n行第m列永远都是安全的。

　　每个单位时间，小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。

　　经过很多次尝试，小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。

　　现在，小明想知道，自己最快经过几个时间单位可以达到第n行第m列过关。
输入格式
　　输入的第一行包含三个整数n, m, t，用一个空格分隔，表示方格图的行数n、列数m，以及方格图中有危险的方格数量。

　　接下来t行，每行4个整数r, c, a, b，表示第r行第c列的方格在第a个时刻到第b个时刻之间是危险的，包括a和b。游戏开始时的时刻为0。输入数据保证r和c不同时为1，而且当r为n时c不为m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的r和c）。
输出格式
　　输出一个整数，表示小明最快经过几个时间单位可以过关。输入数据保证小明一定可以过关。
样例输入

3 3 3

2 1 1 1

1 3 2 10

2 2 2 10
样例输出

6
样例说明
　　第2行第1列时刻1是危险的，因此第一步必须走到第1行第2列。

　　第二步可以走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，后面经过第3行第1列、第3行第2列到达第3行第3列。
评测用例规模与约定
　　前30%的评测用例满足：0 < n, m ≤ 10，0 ≤ t < 99。

　　所有评测用例满足：0 < n, m ≤ 100，0 ≤ t < 9999，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m，0 ≤ a ≤ b ≤ 100。
思路：考察广度优先搜索的拓展，但是给了限制条件，直接使用广度优先搜索会超时，还要防止相同信息的顶点进入队列，广度优先搜索的基础上稍作修改

第一步：定义顶点的数据结构：

struct Data
{
int r; //顶点所在行
int c; //顶点所在列
int time; //走到顶点时的时间
int mintime; //危险时间的下界
int maxtime; //危险时间的上界
// 弄两个构造函数，方便初始化数据
Data(){}
Data(int x1,int x2,int x3,int x4,int x5)
{
r = x1;
c = x2;
time = x3;
mintime = x4;
maxtime = x5;
}
};第二步：初始化顶点数据，并输入相关数据
for(i = 1; i <= n; i++) // 初始化顶点数据
{
for(j = 1; j <= m; j++)
{
data[i][j] = Data(i,j,-1,-1,-1);
}
}
for(i = 1; i <= t; i++) //输入数据
{
int r,c,a,b;
cin>>r>>c>>a>>b;
data[r][c].mintime = a;
data[r][c].maxtime = b;
}
data[1][1].time = 0;第三步：将顶点（1,1）入队，开始广度优先搜索算法遍历图，具体步骤如下：
1、将顶点入队列，此时队列不为空，进入循环

2、队首元素出队，同时要获得队首元素的所在行row,所在列col,以及当前在这个点的时间ctime

3、遍历队首元素的每个邻接点（这里的邻接点有四个方向），若邻接点不危险且邻接点时间还未更新（这个很关键，不然提交会超时），则将这个邻接点入队，并更新这个邻接点的时间

4、重复2，知道顶点(n,m)的时间time != -1,退出循环

完整AC代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<windows.h>
using namespace std;

struct Data
{
int r; //顶点所在行
int c; //顶点所在列
int time; //走到顶点时的时间
int mintime; //危险时间的下界
int maxtime; //危险时间的上界
// 弄两个构造函数，方便初始化数据
Data(){}
Data(int x1,int x2,int x3,int x4,int x5)
{
r = x1;
c = x2;
time = x3;
mintime = x4;
maxtime = x5;
}
};
struct Data data[101][101];

int timeChanged(int row,int col,int time) // 判断某个顶点的是否已经更新过了，更新过的顶点就不需要再入队
{
if(data[row][col].time == time)
{
return 1;
}
return 0;
}

int isDanger(int row,int col,int ctime) // 判断这个顶点是否安全
{
if(ctime >= data[row][col].mintime && ctime <= data[row][col].maxtime)
{
return 1;
}
return 0;
}

int main()
{
int n,m,t;
int i,j;
cin>>n>>m>>t;
for(i = 1; i <= n; i++) // 初始化顶点数据
{
for(j = 1; j <= m; j++)
{
data[i][j] = Data(i,j,-1,-1,-1);
}
}
for(i = 1; i <= t; i++) //输入数据
{
int r,c,a,b;
cin>>r>>c>>a>>b;
data[r][c].mintime = a;
data[r][c].maxtime = b;
}
data[1][1].time = 0;
queue<Data> q;
q.push(data[1][1]);
while(!q.empty()) // 使用队列广度优先搜索的思想，并加上限制条件
{
struct Data datanow = q.front();
q.pop();
int ctime = datanow.time;
int row = datanow.r;
int col = datanow.c;

// 向右走
if(col < m && !isDanger(row,col+1,ctime+1) && !timeChanged(row,col+1,ctime+1))
{
data[row][col+1].time = ctime + 1;
q.push(data[row][col+1]);
}
// 向上走
if(row > 1 && !isDanger(row-1,col,ctime+1) && (ctime+1) && !timeChanged(row-1,col,ctime+1))
{
data[row-1][col].time = ctime + 1;
q.push(data[row-1][col]);
}
// 向左走
if(col > 1 && !isDanger(row,col-1,ctime+1) && !timeChanged(row,col-1,ctime+1))
{
data[row][col-1].time = ctime + 1;
q.push(data[row][col-1]);
}
// 向下走
if(row < n && !isDanger(row+1,col,ctime+1) && !timeChanged(row+1,col,ctime+1))
{
data[row+1][col].time = ctime + 1;
q.push(data[row+1][col]);
}
if(data
[m].time != -1) //点(n,m)的时间更新了，说明到点(n,m)的最短时间出来了，退出循环
{
cout<<data
[m].time;
break;
}
}
system("pause");
return 0;
}注意：广度优先不会的话就自己去看相关的思想吧