Merkcle Tree

问题

区块链本质上就是一个分布式的账本，每个区块记录了一定时间内的所有交易，比如比特币是讲每10min内的所有交易合成一个区块，放在总链上，交易成百上千，并且区块分布存储在不同的节点上，我们并不是每次都从某个受信任的源得到整个区块，于是我们面临两个问题：

1 如何确定我得到的区块是否被篡改过？

2 如何快速确定某交易是否存在于区块？

Merkle Tree

SHA

安全散列算法SHA（Secure Hash Algorithm）是美国国家安全局 （NSA） 设计，美国国家标准与技术研究院（NIST） 发布的一系列密码散列函数，包括 SHA-1、SHA-224、SHA-256、SHA-384 和 SHA-512 等变体。主要适用于数字签名标准（DigitalSignature Standard DSS）里面定义的数字签名算法（Digital Signature Algorithm DSA）

快速检测两个文件是否相同常用的办法是计算SHA256值，本质上SHA256就是一个hash值，文件内部的任何更改都会导致SHA256的变化，文件可能很大，但SHA256只有256bit，比较操作可以瞬间完成

hash list

容易想的解决方案是将所有的交易分别计算hash然后串起来再算一次hash，这个hash作为单独的节点，我们只要比较一个top hash 就可以检测节点是否可信，可是依然有问题：

1 如何定位被修改的交易？

2 当文件是分块传输的，当文件没有完全传输完毕，如何得知已经下载的文件块是正确定？

merkle tree

merkel树可以很漂亮的解决以上问题



merkle tree中的指针并不是传统的内存地址，而是一个hash，也就是说，节点的信息即值也是地址

首先，树的叶子是每个区块的hash值 ，比特币用的是双SHA256，即

hashL1 = SHA256(SHA256(L1))

然后每两两交易的hash直接拼接成一个512bit的串，然后再次计算hash，即

hash0 =  SHA256(SHA256(L1+L2))

从底至上，如此往复，直到计算出一个根

在我们讨论merkel树的优点之前，先解决一个问题，图中的树看起来很完美，一个完全二叉树

但是，节点数很难刚好就是2^n个，这里有三种解决方案：

1 每层计算时，首先判断当前层的节点是否是偶数，如果不是，那么讲最后一个节点复制，添加在尾部，凑成偶数

2 类似哈弗曼树，建立一个列表，从表头取两个节点，计算hash 然后压入表尾，直到表空

3 将不足2^n的节点序列直接复制最后一个节点直到正好达到2^n个

从二叉树的性质可以看出，显然以上3中方法虽然添加的节点数目不同，但是树的高度都在数量级，整个数据结构的空间占用也在3N以内

与hashlist同样，merkel树也可以快速做信任检测

树根由所有节点一步步hash生成，那么树根就成了整个树的签名，跟hashlist一样，树种任何一个节点的任何一点改动都会引起根hash的变化，如此一来，我只需要在信任的源获取根hash，就可以快速检测自己的整个区块是否正确

merkle树的优势在于，可以在log2N的时间复杂度下判断一个节点是否正确（交易是否存在），当节点发生变化时定位该节点

节点检测

我手里有L2这个节点，我只需要L1 hash1两个点就能计算出树根hash，再与可信任的根hash比较，就可以确定节点是否正确，这点在hashlist里完全做不到，hashlist需要所有其他节点

修改定位

如果L2节点遭到篡改或失效，我只需要tophash、hash1 、hash0、hashl1、hashl2就可以定位，此处看起来检测了几乎所有节点，实际上，当树非常大的时候，我只需要检测一个分支以及兄弟子树的根，显然，这也只需要Log2N的时间复杂度

总结

merkel树具有安全、迅速、复杂度可控等优势，在区块链中有非常重要的应用，但是也有缺点–功能太少，比如，我想知道此次交易的详细信息呢？merkel树无能为力，以太坊在此基础结合前缀树开发了MPT，增加了很多有意思的新功能，下篇我们将详细讲解MPT