COdevs 3286 火柴排队
2016-12-01 20:25
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时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:
,其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入描述 Input Description
共三行,第一行包含一个整数 n,表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第二列火柴的高度。
输出描述 Output Description
输出共一行,包含一个整数,表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
样例输入 Sample Input
[Sample 1]
4
2 3 1 4
3 2 1 4
[Sample 2]
4
1 3 4 2
1 7 2 4
样例输出 Sample Output
[Sample 1]
1
[Sample 2]
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例1说明】
最小距离是 0,最少需要交换 1 次,比如:交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10,最少需要交换 2 次,比如:交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置,再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据, 1 ≤ n ≤ 10;
对于 30%的数据,1 ≤ n ≤ 100;
对于 60%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000;
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。
思路:按照每个数字在他的序列中从小到大的排名预先处理一下,然后对aa数组求一下逆序对
题目描述 Description
涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:
,其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入描述 Input Description
共三行,第一行包含一个整数 n,表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第二列火柴的高度。
输出描述 Output Description
输出共一行,包含一个整数,表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
样例输入 Sample Input
[Sample 1]
4
2 3 1 4
3 2 1 4
[Sample 2]
4
1 3 4 2
1 7 2 4
样例输出 Sample Output
[Sample 1]
1
[Sample 2]
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例1说明】
最小距离是 0,最少需要交换 1 次,比如:交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10,最少需要交换 2 次,比如:交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置,再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据, 1 ≤ n ≤ 10;
对于 30%的数据,1 ≤ n ≤ 100;
对于 60%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000;
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define mod 99999997 #define N 1000010 using namespace std; struct node{ int x,cnt; }a ,b ; long long ans,c ,aa ,n; void megre_sort(int l,int r) { if(l>=r) return; int mid=(l+r)/2; megre_sort(l,mid);megre_sort(mid+1,r); int i=l,k=l,j=mid+1; while(i<=mid&&j<=r) { if(aa[i]>aa[j]) { ans=(ans+(mid-i+1)%mod)%mod, c[k++]=aa[j++]; } else{ c[k++]=aa[i++]; } } while(i<=mid) c[k++]=aa[i++]; while(j<=r) c[k++]=aa[j++]; for(int i=l;i<=r;i++) aa[i]=c[i]; } bool cmp(node a,node b) { return a.x<b.x; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i].x); a[i].cnt=i; } for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&b[i].x); b[i].cnt=i; } sort(a+1,a+1+n,cmp); sort(b+1,b+1+n,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) aa[a[i].cnt]=b[i].cnt; megre_sort(1,n); printf("%lld\n",ans); return 0; }
思路:按照每个数字在他的序列中从小到大的排名预先处理一下,然后对aa数组求一下逆序对
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