51NOD 1640 天气晴朗的魔法 最小生成树 kuskal

1640 天气晴朗的魔法
题目来源： 原创
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这样阴沉的天气持续下去，我们不免担心起他的健康。

51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。

N名魔法师按阵法站好，之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来，形成一个魔法阵。

魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V，魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。

由于逆天改命的魔法过于暴力，所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小，与此同时，魔力值之和要尽可能的大。

现在给定魔法师人数N，魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。
Input
两个正整数N，M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5)

接下来M行，每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX)

保证输入数据合法。
Output
输出一个正整数R，表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。
Input示例
4 6
1 2 3
1 3 1
1 4 7
2 3 4
2 4 5
3 4 6
Output示例
12

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<list>
#include<cstring>
#include<fstream>
//#include<memory.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 1000000007
#define pll pair<ll,ll>
#define pid pair<int,double>

const int N=1e5+5;
const int M=2*N;

struct Edge{
int a,b,c;
}edge[M];

int par
;

inline int find(int x){
return x==par[x]?x:par[x]=find(par[x]);
}

inline void merge(int u,int v){
par[find(u)]=find(v);
}

bool operator<(const Edge&a,const Edge&b){
return a.c<b.c;
}

void initPar(int n){
for(int i=0;i<=n;++i)
par[i]=i;
}

int kuskal1(int n,int m){
initPar(n);
int select=0;
for(int i=0;i<m;++i){
int a=find(edge[i].a),
b=find(edge[i].b);
if(a!=b){
merge(a,b);
++select;
if(select==n-1)
return edge[i].c;
}
}
}

ll kuskal2(int n,int endIndex){
initPar(n);
ll ans=0;
int select=0;
for(int i=endIndex;i>=0;--i){
int a=find(edge[i].a),
b=find(edge[i].b);
if(a!=b){
merge(a,b);
++select;
ans+=edge[i].c;
if(select==n-1)
return ans;
}
}
}

int main()
{
//freopen("/home/lu/文档/r.txt","r",stdin);
//freopen("/home/lu/文档/w.txt","w",stdout);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;++i)
scanf("%d%d%d",&edge[i].a,&edge[i].b,&edge[i].c);
sort(edge,edge+m);
int maxC=kuskal1(n,m);//最小生成树的最大边权
Edge tmp={0,0,maxC};
int endIndex=upper_bound(edge,edge+m,tmp)-edge-1;//边权<=maxC的边下标<=endIndex
ll ans=kuskal2(n,endIndex);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}