UVA 1220 Party at Hali-Bula

题目大意：n 个人形成一个关系树，每个节点代表一个人，节点的根表示这个人的唯一的直接上司，只有根没有上司。要求选取一部分人出来，使得每 2 个人之间不能有直接的上下级的关系，

求最多能选多少个人出来，并且求出获得最大人数的选人方案是否唯一。

解题思路：分析发现是要求一个树的最大独立集。这里可以用树形 DP 解决。

定义dp【x】【0】：表示在 i 点不选 i 点的以 x 为子树的最大独立集 而dp【x】【1】 表示x到场的最大独立集

定义f 【x】【0】：表示以x为根且x点不选的子树是否唯一 ，f【x】【1】表示以x为根且x选的子树是否唯一

状态转移方程：dp [ x ] [ 1 ] + = dp [ child ] [ 0 ] ;

dp [ x ] [ 0 ] + = max ( dp [ child ] [ 0 ] , dp [ child ] [ 1 ] );

而判断唯一性的方程一样的。

思路没自己写，和别人的是一样的，代码自己写了一下，但是还是一脸懵逼，唉，慢慢来吧，总有一天能长成大树的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int>child[300];
map<string,int>v;
int dp[300][3];
bool f[300][3];
void dfs(int u){
if(child[u].size()==0){
dp[u][0]=0;
dp[u][1]=1;
return;
}
int Size=child[u].size();
for(int i=0;i<Size;i++){
dfs(child[u][i]);
if(f[child[u][i]][0])
f[u][1]=1;
dp[u][1]+=dp[child[u][i]][0];
if(dp[child[u][i]][0]>dp[child[u][i]][1]){
dp[u][0]+=dp[child[u][i]][0];
if(f[child[u][i]][0])
f[u][0]=1;
}
else{
dp[u][0]+=dp[child[u][i]][1];
if(dp[child[u][i]][1]==dp[child[u][i]][0]||f[child[u][i]][1])
f[u][0]=1;
}
}
dp[u][1]++;
}
int main(){
int n;
while(~scanf("%d",&n)&&n){
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(f,0,sizeof(f));
int top=1;
string s1,s2;
cin>>s1;
v[s1]=top++;
for(int i=1;i<n;i++){
cin>>s1>>s2;
if(!v[s1])
v[s1]=top++;
if(!v[s2])
v[s2]=top++;
child[v[s2]].push_back(v[s1]);
}
dfs(1);
if(dp[1][1]==dp[1][0])
printf("%d No\n",dp[1][1]);
else if(dp[1][1]>dp[1][0])
printf("%d %s\n",dp[1][1],f[1][1]?"No":"Yes");
else
printf("%d %s\n",dp[1][0],f[1][0]?"No":"Yes");
for(int i=1;i<=n;i++)
child[i].clear();
v.clear();
}
return 0;
}