IOI 花店橱窗布置

题目描述

某花店现有F束花，每一束花的品种都不一样，同时至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，从左到右按1到V顺序编号，V是花瓶的数目。花束可以移动，并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J，则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，即每个花瓶只能放一束花。

每个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下的表格来表示：

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鹃花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中，则显得很难看。

为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。

【题目分析】

顺序的动态规划。

【代码】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[101][101];
int map[101][101],n,m,ans=0,pre[101][101];
int read()
{
int ret=0,f=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9') {ret*=10; ret+=ch-'0'; ch=getchar();}
return ret*f;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
//            printf("%d %d %d\n",i,j,map[i][j]);
}
memset(dp,-0x3f,sizeof dp);
for (int i=0;i<=m;++i) dp[0][i]=0;
{
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j)
{
dp[i][j]=dp[i][j-1]; pre[i][j]=i;
if (dp[i-1][j-1]+map[i][j]>dp[i][j]){
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+map[i][j]);
pre[i][j]=i-1;
}
}
}
//    for (int i=1;i<=n;++i)
//    {
//        for (int j=1;j<=m;++j)
//            printf("%d ",dp[i][j]);
//        printf("\n");
//    }
int nx,ny;
for (int i=0;i<=m;++i)
if (dp
[i]>ans){
nx=n,ny=i;
ans=max(ans,dp
[i]);
}
int list[101];
while (nx&&ny)
{
if (pre[nx][ny]!=nx) list[nx]=ny;
nx=pre[nx][ny]; ny--;
}
printf("%d\n",ans);
for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d%c",list[i],i==n?'\n':' ');
}