BZOJ 1367 [Baltic2004]sequence【脑洞+可并堆

在黄学长博客看到似乎是某国集大爷的论文例题？

先考虑不严格递增的

考虑对于一段数，如果是递增的，那么应该z[i]=t[i]最优，如果是递减显然应该区间中的z都等于这个递减区间的中位数最优，于是可以把整个数列分成一堆递减的，用堆维护中位数；

对于得到的中位数序列重复上面的操作，显然可以不断合并相邻的堆直到全部递增

然后发现并不需要每次把整个数列分割成递减区间，可以直接把每个数当成独立的区间，和它左边的区间比较，如果是递减的就合并求中位数，如果是不下降的就不管【因为已经满足了条件】

于是就是用 一个数据结构维护序列 支持 【合并】和【查询中位数】

讲道理的话维护中位数应该用对顶堆吧23333   反正我忘记对顶了直接搞的还是莫名能过【滑稽

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 1000006
using namespace std; int n;
inline int read(){
register char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)) ch = getchar();
register int rtn = 0;
while(isdigit(ch)) rtn = rtn*10 + ch - '0' , ch = getchar();
return rtn;
}
struct Node{
Node *Son,*Brother;
int key,size,sum;
Node(){}
Node(Node *Son,Node * Brother,int key,int size):
Son(Son),Brother(Brother),key(key),size(size),sum(key){}
}ttt[MAXN],*root[MAXN],*null;
int cnt_node;
inline Node * New_node(int k){
return &(ttt[++cnt_node] = Node(null,null,k,1));
}
inline Node * merge(Node *a,Node *b){
if(a==null) return b;
if(b==null) return a;
if(a->key < b->key) swap(a,b);
a->size += b->size;
a->sum += b->sum;
a->Brother = null;
b->Brother = a->Son;
a->Son = b;
return a;
}
inline Node * pop(Node *a){
static queue<Node * > q;
for(Node *now = a->Son;now != null;now = now->Brother) q.push(now);
while(q.size() > 1u){
Node *x = q.front(); q.pop();
Node *y = q.front(); q.pop();
q.push(merge(x,y));
}
Node * rtn = q.front();
q.pop();
return rtn;
}
Node * rec[MAXN];
int lth[MAXN];
int cnt_heap;

int a[MAXN];
int main(){
n = read();
null = new Node(0,0,0,0);
for(int i=1;i<=n;++i){
rec[++cnt_heap] = New_node(a[i] = read() - i);
lth[cnt_heap] = 1;
while(cnt_heap>1 && rec[cnt_heap]->key < rec[cnt_heap-1]->key){
lth[cnt_heap-1] += lth[cnt_heap];
rec[cnt_heap-1] = merge(rec[cnt_heap],rec[cnt_heap-1]);
--cnt_heap;
while((lth[cnt_heap]>>1)+1 < rec[cnt_heap]->size) rec[cnt_heap] = pop(rec[cnt_heap]);
}
}

long long ans = 0;
for(int i=1,id=1;i<=cnt_heap;++i){
long long tmp = rec[i]->key;
for(int j=1;j<=lth[i];++j,++id) ans += (tmp-a[id]>=0?tmp-a[id]:a[id]-tmp);
}

printf("%lld",ans);
return 0;
}