素数、绝对素数、孪生素数

素数，我们都知道，除了一和他本身，其他都不能整除的数，即为素数，数学上又称为质数。

绝对素数呢？这里给出一个定义，就是指本身是素数，其逆序数也是素数的数。例如：10321与12301是绝对素数。

接下来我们就来看一下关于绝对素数的一个小程序：

编程实现：键盘输入一个整数n，输出小于n的所有绝对素数。

要求：编写函数int isprime(int x)实现测试参数x是否为素数；编写函数int convert(int x),返回参数x的逆序数。main中完成输入输出与函数调用。

int convert(int n)
{
int n_Inv;
n_Inv=0;
while (n/10!=0)
{
n_Inv=n_Inv*10+n%10;
n=n/10;
}
n_Inv=n_Inv*10+n;
return n_Inv;
}

int is_prime(int n)
{
int i;
int sqr;
sqr=(int)sqrt(n);
if (n==2)
{
return 1;
}
for (i=2;i<=sqr;i++)
{
if (n%i==0)
{
return 0;
}
}
return 1;
}

int main()
{
int n=0;
int i=0;
printf("Please Enter: ");
scanf("%d",&n);
for (i=2;i<=n;i++)
{
if (is_prime(i) && is_prime(convert(i)))
{
printf("%d\n",i);
}
}
return 0;
}

那么孪生素数又是什么呢？

孪生素数就是指相差2的素数对，例如3和5，5和7，11和13…。

存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。

素数对（p, p + 2）称为孪生素数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int a,b;  // 输入的两个数据范围
int i,j,k;
int num=0, s;  // 素数个数, 素数标志
scanf( "%d %d", &a,&b );
for( i=a;i+2<=b;i++ )
{
s = 1;  // 先假设i是素数
k = sqrt(i);
for( j=2;j<=k;j++ )
{
if( i%j == 0 )
{
s = 0;  // i不是素数
break;
}
}
if( s )
{
k = sqrt( i+2 );
for( j=2;j<=k;j++ )
{
if( (i+2)%j == 0 )
{
s = 0;  // i+2不是素数
break;
}
}
if( s )
{
++num;  // i+2是素数
printf( "第%d个孪生素数[%d,%d]\n", num, i, i+2 );
}
}
}
return 0;
}