51Nod 1138 连续整数的和
2016-11-27 23:19
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给出一个正整数N,将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15,可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5,也可以写为4 + 5 + 6,或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和,则输出No Solution。
Input
Output
Input示例
Output示例
分析:若能写为若干个连续整数的和,记开始项和结束项分别为j,k(k-j >=1)
由题意(j+k)*(k-j+1)/2 = n 则(k+j)(k-j+1) = 2n,因为(k+j) >(k-j+1),所以(k-j+1)<sqrt(2n)
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n,sum;
scanf("%d",&n);
int flag = 1;
int m = 2*n;
for(int i = sqrt(m);i >= 2;i--)
{
if(m%i == 0)
{
if((m/i - i + 1)%2 == 0)
{
flag = 0;
printf("%d\n",(m/i-i+1)/2);
}
}
}
if(flag)
printf("No Solution\n");
}
Input
输入1个数N(3 <= N <= 10^9)。
Output
输出连续整数中的第1个数,如果有多个按照递增序排列,如果不能分解为若干个连续整数的和,则输出No Solution。
Input示例
15
Output示例
1 4 7
分析:若能写为若干个连续整数的和,记开始项和结束项分别为j,k(k-j >=1)
由题意(j+k)*(k-j+1)/2 = n 则(k+j)(k-j+1) = 2n,因为(k+j) >(k-j+1),所以(k-j+1)<sqrt(2n)
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n,sum;
scanf("%d",&n);
int flag = 1;
int m = 2*n;
for(int i = sqrt(m);i >= 2;i--)
{
if(m%i == 0)
{
if((m/i - i + 1)%2 == 0)
{
flag = 0;
printf("%d\n",(m/i-i+1)/2);
}
}
}
if(flag)
printf("No Solution\n");
}
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