FIR数字滤波器设计频率抽样法MATLAB仿真

1.MATLAB源码

M=63; Wp=0.5*pi;%所需频率采样点个数及通带截止频率
m=0:(M+1)/2; Wm=2*pi*m./(M+1);%通频带上的采样点及阻带截止频率
mtr=floor(Wp*(M+1)/(2*pi))+2;%向负方向入floor(3.5)=3;floor(-3.2)=-4
Ad=[Wm<=Wp];
Ad(mtr)=0.38;
Hd=Ad.*exp(-1i*0.5*M*Wm);%构造频域采样向量H(k)
Hd=[Hd conj(fliplr(Hd(2:(M+1)/2)))];
%fliplr函数实现矩阵的左右翻转conj是求复数的共轭
h=real(ifft(Hd));%h（n）=IDFT[H(k)]
w=linspace(0,pi,1000);%用于产生0,pi之间的1000点行矢量
H=freqz(h,[1],w);%滤波器的幅频特性图
figure(1)
plot(w/pi,20*log10(abs(H)));%参数分别是归一化频率与幅值
xlabel('归一化角频率');ylabel('增益/分贝');title('滤波器的增益响应');
axis([0 1 -50 0.5]);
f1=100;f2=300;f3=700;fs=2000;%待滤波正弦信号频率及采样频率
figure(2)
subplot(211)
t=0:1/fs:0.25;%定义时间范围和步长
s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);%滤波前信号
plot(t,s);%滤波前的信号图像
xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波前时域图');
subplot(212)
Fs=fft(s,512); AFs=abs(Fs);%将信号变换到频域及信号频域图的幅值
f=(0:255)*fs/512;%频率采样
plot(f,AFs(1:256));%滤波前的信号频域图
xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波前频域图');
figure(3)
sf=filter(h,1,s);%使用filter函数对信号进行滤波
subplot(211)
plot(t,sf)%滤波后的信号图像
xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波后时域图');
axis([0.2 0.25 -2 2]);%限定图像坐标范围
subplot(212)
Fsf=fft(sf,512); AFsf=abs(Fsf);%滤波后的信号频域图及信号频域图的幅值
f=(0:255)*fs/512;%频率采样
plot(f,AFsf(1:256))%滤波后的信号频域图
xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波后频域图');

2.结果