BITCS2016程序设计 | 21. 穿越矩阵

21. 穿越矩阵

成绩	10	开启时间	2016年09月16日 星期五 11:00
折扣	0.8	折扣时间	2016年09月19日 星期一 23:55
允许迟交	否	关闭时间	2016年10月10日 星期一 23:55

现在有一个 m * n 的整数矩阵，请你编写一个程序计算出一条从左到右穿过矩阵的路径，并使此路径的费用最小。路径从矩阵的左侧的第一列的任意单元格开始，逐步穿过矩阵到达最右侧的一列的任意单元格。每一步是指从某单元格进入它一列的相邻单元格（如下图，可以是横向或斜向）。矩阵的第一行和最后一行实际是相邻的，你可以想象矩阵是包裹在一个横放的圆柱体外面。



路径的花费是指这条路径所穿越的所有单元格中的数字之和。
穿越两个略有不同的 5 * 6 的矩阵的路径如下图所示，这两个矩阵只有最后一行的数字不同。右侧的路径显示了第一行和最后一行相邻的效果。

输入

输入包括一系列矩阵描述。每个矩阵描述的第一行是 m 和 n，即矩阵的行数和列数；之后的 m 行，每行包括 n 个以空格分开的整数，则是当前矩阵的值，注意矩阵的值未必是正数。
矩阵的行数 m 和列数 n 的范围是：1 <= m <= 10、 1 <= n <= 100；所有路径的费用值都可以用 30bit 的整数表示。

输出

针对每一个矩阵，找出费用最小的路径，并将其输出。每个矩阵的输出包括两行，第一行是路径本身，即输出每一步所在的行，第二行则是该路径的费用。
如果对于同一个矩阵有多条不同的费用最小路径，则输出左端行号较小的一条。

来源

UVa: 116

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	以文本方式显示 5 6↵ 3 4 1 2 8 6↵ 6 1 8 2 7 4↵ 5 9 3 9 9 5↵ 8 4 1 3 2 6↵ 3 7 2 8 6 4↵ 5 6↵ 3 4 1 2 8 6↵ 6 1 8 2 7 4↵ 5 9 3 9 9 5↵ 8 4 1 3 2 6↵ 3 7 2 1 2 3↵	以文本方式显示 1 2 3 4 4 5↵ 16↵ 1 2 1 5 4 5↵ 11↵	1秒	1024KB	0

解题思路：
经典的动归问题~

结果：