【解题报告】1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想
2016-11-26 00:58
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1.题目
卡拉兹(Callatz)猜想:对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
2.分析
简单的逻辑判断 和 循环计数 满足偶数直接折半 奇数乘3折半 每操作一次 计数器加一 最后输出计数器有一点需要注意的是 0属于自然数 所以输入零不处理会陷入死循环 注意下即可。
3.代码
#include "iostream" #include "cstdio" using namespace std; int main() { int x;int counts = 0; scanf("%d", &x); while(x!=1) { if(x == 0) { counts = 1; break; } if(x%2==0)//偶数 x/=2; else x = (3 * x + 1) / 2; counts++; } printf("%d\n", counts); return 0; }
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