HDU 2094 产生冠军(STL & 拓扑)

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;

const int maxn = 100+2;
int n;
map< string,int > 	loser;
set< string > 		name;
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
loser.clear();
name.clear();

string win,los;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>> win;
cin>> los;
name.insert(win);	name.insert(los);
loser[los]++;
}
int cnt=0;				// cnt记录有几个人从未败过
set< string >::iterator it; 		// 定义前向迭代器
for(it=name.begin();it!=name.end();it++){
string t=*it;
if(loser[t]==0)	cnt++;
}
if(cnt==1)	cout<<"Yes"<<endl;
else		cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}

至于为什么产生冠军的情况只有一种 —— 有且只有一个人从没败过。这需要了解过拓扑排序知识才能迅速理解，我们把二元关系<winner,loser>看作成一个有向边(winner,loser)，则所有二元关系就构成了一个有向图，因为这个题不会出现A败给B，B败给C，C败给A这种情况，所以就构成了一个DAG（有向无环图）。

例如：
3

Alice Bob

Smith John

Alice Smith
DAG：



5

a c

c d

d e

b e

a d
DAG：



观察图可以发现，所有的winner均未败过，loser[  ]=0，但是如果有一场比赛中存在多个"winner"，那这个比赛是没有冠军的。所以能够产生冠军的条件是有且只有一个人从没败过。