HDU-2050-折线分割平面
2016-11-24 23:29
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为了方便我们描述,我们把第i条折线的两段分别表示未Li1,Li2。
首先,当n等于0时,平面是一个部分,当n等于1时,先来考虑L11,这时候平面没有线段,那么他能贯穿的线段为0,所以添加这条线可以增加一个部分,然后考虑L12,此时除去L11外,他可以贯穿的线段为0,所以添加这条线段可以增加零个部分,为什么前者可以增加的比后者多一呢?这是因为两条线要交于一个顶点,共同为这多的一个部分作出了贡献。
然后考虑当n等于i时,此时平面里有的线段数目为
描述
题解
递推,找规律,规律随便懵的,没成想对了……为了方便我们描述,我们把第i条折线的两段分别表示未Li1,Li2。
首先,当n等于0时,平面是一个部分,当n等于1时,先来考虑L11,这时候平面没有线段,那么他能贯穿的线段为0,所以添加这条线可以增加一个部分,然后考虑L12,此时除去L11外,他可以贯穿的线段为0,所以添加这条线段可以增加零个部分,为什么前者可以增加的比后者多一呢?这是因为两条线要交于一个顶点,共同为这多的一个部分作出了贡献。
然后考虑当n等于i时,此时平面里有的线段数目为
2*(i-1),那么Li1、Li2分别可以贯穿
2*(i-1)条线段,分别产生
2*(i-1)+1和
2*(i-1)个部分,所以,递推搞搞喽~~~
代码
#include <cstdio> using namespace std; const int MAXN = 10010; int res[MAXN]; int main() { int C; scanf("%d", &C); res[0] = 1; int lines = 0; for (int i = 1; i < MAXN; i++) { res[i] = res[i - 1] + lines * 2 + 1; lines += 2; } while (C--) { int Q; scanf("%d", &Q); printf("%d\n", res[Q]); } return 0; }
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