bzoj 3211: 花神游历各国 树状数组+并查集

题意

给出n个数，要求资瓷下列操作：

1 l r表示查询l到r的和

2 l r表示把每个a[x] (l<=x<=r)变为sqrt(x)

n<=100000,m<=200000

分析

显然开根号是不能区间维护的，但发现一个int最多开五次根号就会变为1，所以我们可以用并查集来维护每个数的下一个可以开根号的数是哪一个，那么就可以均摊O(1)来暴力修改了。

区间操作用树状数组搞定即可。

第一次写并查集维护指针，写的很不熟练，最后还是去看了一发标才写出来。其实就是每个f[i]记录最小的j满足j>=i且a[j]>1.

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100005
#define ll long long
using namespace std;

int n,m,a
,f
;
ll c
;

void ins(int x,int y)
{
while (x<=n)
{
c[x]+=y;
x+=x&(-x);
}
}

ll query(int x)
{
ll ans=0;
while (x)
{
ans+=c[x];
x-=x&(-x);
}
return ans;
}

int find(int x)
{
if (f[x]==x) return x;
f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
ins(i,a[i]);
}
for (int i=1;i<=n+1;i++)
f[i]=i;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (a[i]<=1) f[find(i)]=find(i+1);
scanf("%d",&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int op,l,r;
scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
if (op==1)
{
printf("%lld\n",query(r)-query(l-1));
}else
{
if (a[l]<=1) l=find(l+1);
while (l<=r)
{
ins(l,-a[l]);
a[l]=sqrt(a[l]);
ins(l,a[l]);
if (a[l]<=1) f[find(l)]=find(l+1);
l=find(l+1);
}
}
}
return 0;
}