NYOJ-55 懒省事的小明

懒省事的小明

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：3

描述      小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:

　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 

　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 

　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。
样例输入

1
3
1 2 9

样例输出

15

思路分析：显然是Huffman树，利用贪心的思想，可以用最小堆，每次从堆顶拿出最小的元素。我用的优先队列模拟，容易实现些。注意数据要用long long，用int会WA，debug了很久原来是数据范围的问题。

#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

int main() {
long long n, first, second, cur;
scanf( "%lld", &n );

while( n-- ) {
priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long> > q;

long long m, num;
scanf( "%lld", &m );

for( long long i = 0; i < m; i++ ) {
scanf( "%lld", &num );
q.push( num );
}

long long sum = 0;

while( q.size() != 1 ) {
first = q.top();
q.pop();
second = q.top();
q.pop();
cur = first + second;
q.push( cur );
//printf( "cur:%d\n", cur );
sum += cur;
}
printf( "%lld\n", sum );
}
return 0;
}