天天爱跑步（NOIP2016提高组Day1T2）

【题目描述】

小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。

这个游戏的地图可以看作一一棵包含n个结点和n-1条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从1到n的连续正整数。

现在有个玩家,第i个玩家的起点为Si,终点为Ti 。每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。 (由于地图是一棵树, 所以每个人的路径是唯一的)。

小C想知道游戏的活跃度, 所以在每个结点上都放置了一个观察员。 在结点的观察员会选择在第Wj秒观察玩家, 一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第Wj秒也理到达了结点j 。 小C想知道每个观察员会观察到多少人?

注意: 我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏, 他不能等待一 段时间后再被观察员观察到。 即对于把结点j作为终点的玩家: 若他在第Wj秒前到达终点,则在结点j的观察员不能观察到该玩家;若他正好在第Wj秒到达终点,则在结点j的观察员可以观察到这个玩家。

【输入格式】



【输出格式】



【样例输入】

6 3

2 3

1 2

1 4

4 5

4 6

0 2 5 1 2 3

1 5

1 3

2 6

【样例输出】

2 0 0 1 1 1

【数据范围】



【分析】

先定义 d(i,j) 为 i 到 j 的距离。

考虑一个从t时刻从u到v的人，令f为它们的最近公共祖先，那么它将在 t+d(u,f)时刻到达f，t+d(u,v)时刻到达v。