第13周 项目-验证算法（Kruskal算法的验证）

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED
#define GRAPH_H_INCLUDED
#define MaxSize 100
#define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767       //INF表示∞
typedef int InfoType;

//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
int no;                     //顶点编号
InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型

typedef struct                  //图的定义
{
int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
int n,e;                    //顶点数，弧数
VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型

typedef struct
{
int u;     //边的起始顶点
int v;     //边的终止顶点
int w;     //边的权值
} Edge;

void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g
void InsertSort(Edge E[],int n);
void Kruskal(MGraph g);
#endif // GRAPH_H_INCLUDED

a.cpp

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "head.h"void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g){int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数g.n=n;for (i=0; i<g.n; i++)for (j=0; j<g.n; j++){g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)count++;}g.e=count;}void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g{int i,j;for (i=0; i<g.n; i++){for (j=0; j<g.n; j++)if (g.edges[i][j]==INF)printf("%3s","∞");elseprintf("%3d",g.edges[i][j]);printf("\n");}}void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序{int i,j;Edge temp;for (i=1; i<n; i++){temp=E[i];j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置while (j>=0 && temp.w<E[j].w){E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移j--;}E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]}}void Kruskal(MGraph g){int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;int vset[MAXV];Edge E[MaxSize];    //存放所有边k=0;                //E数组的下标从0开始计for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集Efor (j=0; j<g.n; j++)if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF){E[k].u=i;E[k].v=j;E[k].w=g.edges[i][j];k++;}InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组vset[i]=i;k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1j=0;    //E中边的下标,初值为0while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环{u1=E[j].u;v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点sn1=vset[u1];sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合{printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);k++;                     //生成边数增1for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1vset[i]=sn1;}j++;               //扫描下一条边}}

#include "head.h"#include<stdio.h>int main(){MGraph g;int A[6][6]={{0,10,INF,INF,19,21},{10,0,5,6,INF,11},{INF,5,0,6,INF,INF},{INF,6,6,0,18,14},{19,INF,INF,18,0,33},{21,11,INF,14,33,0}};ArrayToMat(A[0], 6, g);printf("最小生成树构成:\n");Kruskal(g);return 0;}