第十三周 项目1（2） kruskal算法的验证

/*问题及代码
*Copyright(c)2016,烟台大学计算机学院
*All right reserved.
*文件名称：kruskal算法的验证.cpp
*作者：王力源
*时间：2016年11月24日
*问题描述：

Kruskal算法的验证
*输入描述：带权图的邻接矩阵
*程序输出：最小生成树各边以及权值。
*/

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MAXV 100                //最大顶点个数
#define INF 32767       //INF表示∞
#define MaxSize 100
typedef int InfoType;

//以下定义邻接矩阵类型
typedef struct
{
int no;                     //顶点编号
InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值
} VertexType;                   //顶点类型

typedef struct                  //图的定义
{
int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵
int n,e;                    //顶点数，弧数
VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型

//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型
{
int adjvex;                 //该弧的终点位置
struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针
InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值
} ArcNode;

typedef int Vertex;

typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{
Vertex data;                //顶点信息
int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用
ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧
} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型

typedef struct
{
AdjList adjlist;            //邻接表
int n,e;                    //图中顶点数n和边数e
} ALGraph;                      //图的邻接表类型
typedef struct
{
int u;     //边的起始顶点
int v;     //边的终止顶点
int w;     //边的权值
} Edge;
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g);
void Prim(MGraph g,int v);
void InsertSort(Edge E[],int n);
void Kruskal(MGraph g);
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数
g.n=n;
for (i=0; i<g.n; i++)
for (j=0; j<g.n; j++)
{
g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用
if(g.edges[i][j]!=0)
count++;
}
g.e=count;
}

void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序
{
int i,j;
Edge temp;
for (i=1; i<n; i++)
{
temp=E[i];
j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置
while (j>=0 && temp.w<E[j].w)
{
E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移
j--;
}
E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]
}
}

void Kruskal(MGraph g)
{
int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;
int vset[MAXV];
Edge E[MaxSize];    //存放所有边
k=0;                //E数组的下标从0开始计
for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E
for (j=0; j<g.n; j++)
if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)
{
E[k].u=i;
E[k].v=j;
E[k].w=g.edges[i][j];
k++;
}
InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序
for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组
vset[i]=i;
k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1
j=0;    //E中边的下标,初值为0
while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环
{
u1=E[j].u;
v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点
sn1=vset[u1];
sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号
if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合
{
printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);
k++;                     //生成边数增1
for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号
if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1
vset[i]=sn1;
}
j++;               //扫描下一条边
}
}

int main()
{
MGraph g;
int A[6][6]=
{
{0,6,1,5,INF,INF},
{6,0,5,INF,3,INF},
{1,5,0,5,6,4},
{5,INF,5,0,INF,2},
{INF,3,6,INF,0,6},
{INF,INF,4,2,6,0}
};
ArrayToMat(A[0], 6, g);
printf("最小生成树构成:\n");
Kruskal(g);
return 0;
}
运行结果