OpenCV成长之路(4)：图像直方图

一、图像直方图的概念

图像直方图是反映一个图像像素分布的统计表，其实横坐标代表了图像像素的种类，可以是灰度的，也可以是彩色的。纵坐标代表了每一种颜色值在图像中的像素总数或者占所有像素个数的百分比。
图像是由像素构成，因为反映像素分布的直方图往往可以作为图像一个很重要的特征。在实际工程中，图像直方图在特征提取、图像匹配等方面都有很好的应用。

二、利用OpenCV计算图像的直方图

OpenCV中计算图像直方图像函数是calcHist，它的参数比较多，下面分析一下它的接口和用法。
void calcHist(const Mat* images, int nimages,
const int* channels, InputArray mask, OutputArray hist, int dims, const int* histSize,
const float** ranges, bool uniform=true, bool accumulate=false )
const Mat* images：为输入图像的指针。
int nimages：要计算直方图的图像的个数。此函数可以为多图像求直方图，我们通常情况下都只作用于单一图像，所以通常nimages=1。
const int* channels：图像的通道，它是一个数组，如果是灰度图像则channels[1]={0};如果是彩色图像则channels[3]={0,1,2}；如果是只是求彩色图像第2个通道的直方图，则channels[1]={1};
IuputArray mask：是一个遮罩图像用于确定哪些点参与计算，实际应用中是个很好的参数，默认情况我们都设置为一个空图像，即：Mat()。
OutArray hist：计算得到的直方图
int dims：得到的直方图的维数，灰度图像为1维，彩色图像为3维。
const int* histSize：直方图横坐标的区间数。如果是10，则它会横坐标分为10份，然后统计每个区间的像素点总和。
const float** ranges：这是一个二维数组，用来指出每个区间的范围。
后面两个参数都有默认值，uniform参数表明直方图是否等距，最后一个参数与多图像下直方图的显示与存储有关。
下面我们来计算一幅图像的灰度直方图，彩色直方图以及自定义的灰度分布图。
灰度直方图：

int main()
{
Mat Image=imread("../cat.png");
cvtColor(Image,Image,CV_BGR2GRAY);

const int channels[1]={0};
const int histSize[1]={256};
float hranges[2]={0,255};
const float* ranges[1]={hranges};
MatND hist;
calcHist(&Image,1,channels,Mat(),hist,1,histSize,ranges);

return 0;
}

彩色直方图：

int main()
{
Mat Image=imread("../cat.png");

const int channels[3]={0,1,2};
const int histSize[3]={256,256,256};
float hranges[2]={0,255};
const float* ranges[3]={hranges,hranges,hranges};
MatND hist;
calcHist(&Image,1,channels,Mat(),hist,3,histSize,ranges);

return 0;
}

不均匀直方图，我们分别统计0-50，50-80，80-150，150-230，230-255区间的灰度分布：

int main()
{
Mat Image=imread("../cat.png");
cvtColor(Image,Image,CV_BGR2GRAY);

const int channels[1]={0};
int histSize[1]={5};
float hranges[6]={0,50,80,150,230,255};
const float* ranges[1]={hranges};

MatND hist;
calcHist(&Image,1,channels,Mat(),hist,1,histSize,ranges,false);

return 0;
}

三、直方图的显示

从上面的例子中我们可以看出，直方图计算得到的实际上是一个多维数组，这并不够直观，我们希望能够像在Excel中把相关数据通过表的形式表示出来。
下面通过划线函数来把一个灰度直方图显示出来：

Mat getHistImg(const MatND& hist)
{
double maxVal=0;
double minVal=0;

//找到直方图中的最大值和最小值
minMaxLoc(hist,&minVal,&maxVal,0,0);
int histSize=hist.rows;
Mat histImg(histSize,histSize,CV_8U,Scalar(255));
// 设置最大峰值为图像高度的90%
int hpt=static_cast<int>(0.9*histSize);

for(int h=0;h<histSize;h++)
{
float binVal=hist.at<float>(h);
int intensity=static_cast<int>(binVal*hpt/maxVal);
line(histImg,Point(h,histSize),Point(h,histSize-intensity),Scalar::all(0));
}

return histImg;
}

四、直方图变换

直方图变换是图像处理中一个很重要的概念，图像直方图可以反映出图像对比度，明暗程度等特征，所以我们可以利用直方图的变换进行图像画面的调节。
直方图变换在实际工程中的应用很广，一些美化照片的软件很多工具都是在图像的直方图上作文章，如果有读者对这这方面感兴趣的推荐：http://www.cnblogs.com/Imageshop/
下面介绍两个简单的直方图变换函数：直方图拉伸与直方图均衡化。
如果图像的灰度在直方图上显示集中在某一个区间，则说明图像色彩单一，我们可以将其扩展到更宽的灰度范围内让图像更有层次感。
变换函数：将图像的一种灰度值经过变换得到另一个灰度。
直方图变换的核心就是变换函数，s=T(r)，r是变换前的灰度值，s是变换后的灰度值，如要我们想将[a,b]区间的灰度变换到[0,255]范围内，则变换函数是：T(r)=255*(r-a)/(b-a)。
我们在OpenCV中创建这样一个变换函数：

// 创建一个1*256的矢量
Mat lut(1,256,CV_8U);
for(int i=0;i<256;i++)
{
if(lut.at<uchar>(i)<imin)
lut.at<uchar>(i)=0;
else if(lut.at<uchar>(i)>imax)
lut.at<uchar>(i)=255;
else
lut.at<uchar>(i)=static_cast<uchar>(
255.0*(i-imin)/(imax-imin)+0.5);
}

其中imax,imin是图像中的最小灰度与最大灰度。我们可以从直方图中求出：

int imax,imin;
for(imin=0;imin<256;imin++)
{
if(hist.at<uchar>(imin)>minValue)
break;
}
for(imax=255;imax>-1;imax--)
{
if(hist.at<uchar>(imax)>minValue)
break;
}

最后我们应用OpenCV中的LUT函数，把变换应用在直方图上即可。

LUT(image,lut,result);

第二个参数就像一个查找表一样，将原图像中的灰度按表查找，然后把灰度值替换为表中对应的值。
有了上面灰度拉伸的例子就不难理解图像的直方图均衡了，直方图均衡化可以让图像灰度分布更加均匀，让图像的对比度增强。
在OpenCV中直方图均衡不用像灰度拉伸那样先构造一个变换函数，它有直接对应的函数，当然你如果有兴趣也可以去尝试写一下变换函数均衡化的变换原理会稍复杂一些，在OpenCV这个系列里面，不会太多的介绍数字图像中的算法，以后有机会再专门来讨论。

int main()
{
Mat Image=imread("../cat.png");
cvtColor(Image,Image,CV_BGR2GRAY);

Mat result;
equalizeHist(Image,result);

return 0;
}

正如第4篇文章所说的图像直方图在特征提取方面有着很重要的作用，本文将举两个实际工程中非常实用的例子来说明图像直方图的应用。

一、直方图的反向映射。

我们以人脸检测举例，在人脸检测中，我们第一步往往需要先提取图像中皮肤区域来缩小人脸的检测范围，这一般获得皮肤的颜色范围还需要定义阈值并不断的调整，实际中参数太多而不容易控制。
这里我们就可以考虑用直方图的反射映射。
1，收集人脸皮肤样本。
2，拼合样本并计算其颜色直方图。
3，将得到的样本颜色直方图反射映射到待检测的图片中，然后进行阈值化即可。
这里为了简单起见，我们只用两张人脸样本，实际中可以进一步扩展。



在提取样本皮肤的直方图时，我们需要对这些样本图像做一些处理，比如把头发、眼睛等部位去除，我们这里使用一个mask即可。
由于我们要计算彩色直方图像，为了简化色彩，我们还需要对颜色降维，相关函数在本系列文章第2篇中已经有介绍了。

int main()
{
Mat face=imread("../face.png");        // 样本
Mat ImgSrc=imread("../img.png");    // 待检测的图像

//图像降维
colorReduce(face,face,32);
colorReduce(ImgSrc,ImgSrc,32);

// 计算颜色直方图
const int channels[3]={0,1,2};
const int histSize[3]={256,256,256};
float hranges[2]={0,255};
const float* ranges[3]={hranges,hranges,hranges};
MatND hist;
calcHist(&face,1,channels,Mat(),hist,3,histSize,ranges);
// 直方图归一化
normalize(hist,hist,1.0);

// 直方图反向映射
Mat result;
calcBackProject(&ImgSrc,1,channels,hist,result,ranges,255);
// 将结果进行阈值化
threshold(result,result,255*(0.05),255,THRESH_BINARY);
return 0;
}

上面程序中有以下几点值得说明：
1，在作彩色图像直方图的反向映射时，一般需要对图像颜色进行降维。
2，OpenCV中提供的函数clacBackProject用于计算直方图的反向映射，其参数和计算直方图的参数大体相同。
3，threshold是一个阈值化的函数。

二、图像相似性的比较

图像相似性比较是比上面直方图映射更加实用且普通的例子，前段时间淘宝或百度推出类似搜图的功能都离不开图像相似性判断这个话题，当然本文这里面不可能去深入探讨那些解决方案的实现，只是利用OpenCV中的例程来简单的实现图片的匹配。

下面我们来计算两幅图像之间的相似度：我们以左边一幅图像作为参考图像，是没有车辆停放时的图像，右边两幅跟左边比较计算相似性。中间一幅是有车辆停放时，右边一幅是另一个时刻没有车辆停放时。
这个例子实际可以应用在停车位上车辆检测上面：

int main()
{
Mat refImg=imread("../ref.png");
Mat image1=imread("../image1.png");
Mat image2=imread("../image2.png");

ColorHistogram imgHist;
//图像颜色降维
refImg=imgHist.colorReduce(refImg,64);
image1=imgHist.colorReduce(image1,64);
image2=imgHist.colorReduce(image2,64);

MatND refH=imgHist.getHistogram(refImg);
MatND hist1=imgHist.getHistogram(image1);
MatND hist2=imgHist.getHistogram(image2);

double dist1,dist2;
dist1=compareHist(refH,hist1,CV_COMP_BHATTACHARYYA);
dist2=compareHist(refH,hist2,CV_COMP_BHATTACHARYYA);

std::cout<<"dist1="<<dist1<<",dist2="<<dist2<<std::endl;
return 0;
}

最终输出结果为：
dist1=0.69
dist2=0.08
上面程序中有以下几点值得说明：
1，程序中ColorHistogram是自定义的一个类，其中包括了直方图求取与图像的颜色降维，
2，直方图的比较函数为compareHist(refH,imgH,CV_COMP_XX)，最后一个参数是两个矢量间距离计算的方法。