【浙江理工大学2016年新生赛暨全国新生邀请赛】 F 牛吃草，ZSTUOJ4243 【计算几何+二分】

4243: 牛吃草

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Description

农夫有一个长满草的（x0, y0）为圆心，r为半径的圆形牛栏，他要将一头牛栓在坐标（x1, y1）栏桩上，但只让牛吃到一半草，问栓牛鼻的绳子应为多长？

Input

输入一个T，表示T组测试数据

下面T行每行五个整数 x0, y0, x1, y1, r 所有数据的绝对值小于1e5

Output

每组测试数据输出绳子长度，保留4位小数

Sample Input

2
0 0 0 0 2
0 0 10 10 2

Sample Output

1.4142
14.1892

HINT

Source

原题链接：http://oj.acm.zstu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=4243

此题和POJ 2545 Circular Area 那题类似，那题是求两个圆的相交面积，此题是要求另一个圆的半径，直接来求有点麻烦，那就用二分吧。
AC代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
int dsgn(double x)
{
return x < -eps ? -1 : x > eps;
}

double Area(double r, double R, double l)
{
if(dsgn(l - r - R) >= 0) return 0;
else if(dsgn(l - fabs(r - R)) <= 0)
{
if(r > R) r = R;
return pi * r * r;
}
double a = acos((l * l + r * r - R * R) / (2 * l * r));
double b = acos((l * l + R * R - r * r) / (2 * l * R));
double s1 = a * r * r, s2 = b * R * R;
double S1 = r * r * sin(a) * cos(a), S2 = R * R * sin(b) * cos(b);
return s1 + s2 - S1 - S2;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
double x0, x1, y0, y1, r;
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf", &x0, &y0, &x1, &y1, &r);
x1 -= x0, y1 -= y0;
double l = sqrt(x1 * x1 + y1 * y1);
double lt = 0, rt = 1e5;
while(dsgn(rt - lt) > 0)
{
double md = (lt + rt) / 2.0;
if(dsgn(2.0 * Area(r, md, l) - pi * r * r) >= 0)rt = md;
else lt = md;
}
printf("%.4f\n", rt);
}
return 0;
}

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