NYOJ456 邮票分你一半（转化为01背包）

题目：

邮票分你一半

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难度：3

描述     小珂最近收集了些邮票，他想把其中的一些给他的好朋友小明。每张邮票上都有分值，他们想把这些邮票分成两份，并且使这两份邮票的分值和相差最小（就是小珂得到的邮票分值和与小明的差值最小），现在每张邮票的分值已经知道了，他们已经分好了，你知道最后他们得到的邮票分值和相差多少吗？

输入第一行只有一个整数m（m<=1000),表示测试数据组数。

接下来有一个整数n(n<=1000)，表示邮票的张数。

然后有n个整数Vi(Vi<=100)，表示第i张邮票的分值。
输出输出差值，每组输出占一行。
样例输入

2
5
2 6 5 8 9
3
2 1 5

样例输出

0
2

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int a[10005];
int dp[50005];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
mem(a,0);
mem(dp,0);
int sum=0;//邮票的价值
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];//累加邮票价值
}
int v=sum/2;//价值的一半，转化为01背包的背包容量
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=v; j>=a[i]; j--)//a[i]代表物品的价值和体积
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
printf("%d\n",sum-2*dp[v]);
}
return 0;
}


思路：
本题求两堆邮票的邮票差值，可以转化为把邮票总价值分成两半，然后当做一个容器，往里面装最后得到的最大能装下的邮票,每一个邮票的价值可以看成01背包的体积和价值