基于自回归模型(AR)的自适应阈值的残差比异常检测
2016-11-23 19:59
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接着说变点检测,变点检测有很多的检测方法,今天介绍一种基于残差比异常检测算法。
残差
残差是指在实际观察值与估计值(拟合值)之间差值。说到残差就先提提回归分析。回归是指研究一组随机变量(自变量)(Y1 ,Y2 ,…,Yi)和另一组(X1,X2,…,Xk)因变量之间关系的统计分析方法。这里介绍一种回归模型—自回归(AR)
自回归模型(AR)
对于时间序列离散信号X(n),可以根据历史的X(n-t)来预测信号未来的表现情况,假设是线性关系。由于回归分析是线性分析,且是对自身进行预测,因此叫做自回归(自己预测自己)。简单来说:自回归就是一个或前几个历史数据的线性组合。通常在使用自回归之前需要自相关判断,只有相关系数超过0.5时使用AR预测才够准确。
残差比异常检测
残差比异常检测的决策函数是一个点和滑动窗的似然比,检测的是一个点与滑动窗之间的异常变化,检测的是个别与局部的关系。这正适合在异常情况的检测,此外残差比还能检测出异常变化的方向,而且残差比计算简单,比一般的方法计算量要小一些。在以下这些步骤之前需要对离散信号进行加窗处理,通过滑动窗的方式对序列信号点一个一个进行判断。
以下是残差比检测方法的步骤:
step 1 :选择合适的滑动窗slideWindow大小,对滑动窗内的离散信号进行均值化:
step 2 :对零均值后的序列使用AR(2)模型拟合得到残差
step 3 : 确定决策函数
step 4 :通过决策函数进行判断。对于step 3获取的决策函数可以与X(n+1)进行判断,得出X(n+1)是否异常。
自适应阈值
matlab自回归AR(2)工具箱
关于ROC曲线
未完待续。。。
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