集合划分问题

集合划分问题

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Description

n个元素的集合{1,2,..., n }可以划分为若干个非空子集。例如，当n=4 时，集合{1，2，3，4}可以划分为15 个不同的非空子集如下：

{{1}，{2}，{3}，{4}}，

{{1，2}，{3}，{4}}，

{{1，3}，{2}，{4}}，

{{1，4}，{2}，{3}}，

{{2，3}，{1}，{4}}，

{{2，4}，{1}，{3}}，

{{3，4}，{1}，{2}}，

{{1，2}，{3，4}}，

{{1，3}，{2，4}}，

{{1，4}，{2，3}}，

{{1，2，3}，{4}}，

{{1，2，4}，{3}}，

{{1，3，4}，{2}}，

{{2，3，4}，{1}}，

{{1，2，3，4}}

给定正整数n，计算出n 个元素的集合{1,2,..., n }可以划分为多少个不同的非空子集。

Input

多组测试数据。每组有且仅有一行为一个正整数n( 0 < n < 18 )。

Output

输出n个元素集合的非空子集数。

Sample Input

5

Sample Output

52

import java.util.Scanner;

/**
* Created by DrownFish on 2016/10/31.
*/
public class Main {
public static void main(String args[]){
Scanner s = new Scanner(System.in);
while(s.hasNext()){
long num = s.nextInt();
long sum = 0;
for(int i=1;i<=num;i++){
sum += sets(num,i);
}
System.out.println(sum);
}
}
public static long sets(long n, long m){
if(m==1||n==m)
return 1;
if((m>n)||(m==0))
return 0;
else
return sets(n-1,m-1)+sets(n-1,m)*m;
}
}