给定一个输入文件，包含40亿个非负整数。产生一个不在该文件中的整数。内存限制：1GB

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* 功能：给定一个输入文件，包含40亿个非负整数。产生一个不在该文件中的整数。内存限制：1GB
* 进阶：内存限制10MB。

*/

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/**

* 思路：

*

* 1）创建包含40个亿个比特的位向量。

* 位向量（BV,bit vector）其实就是数组，利用整数（或另一种数据类型）数组紧凑地储存布尔值。每个整数可存储一串32比特或布尔值。

* 2）将BV的所有元素初始化为0.

* 3）扫描文件中的所有数字（num），并调用BV.set(num,1)。

* 4）接着，再次从索引0开始扫描BV。

* 5）返回第一个值为0的索引。

*

*

* 值的确定：

* 1）2^32——>40亿个不同的整数，一个整数4个字节。

* 2）2^30字节——>1GB——>2^33bit——>80亿比特位。每一位映射一个不同的整数，可以存储之多80亿个不同的整数。

*/

long numberOfInts=((long)Integer.MAX_VALUE)+1;

byte[] bitfield=new byte[(int) (numberOfInts/8)];

public void findOpenNumber() throws FileNotFoundException{

Scanner in=new Scanner(new FileReader("f:\\file.txt"));

while(in.hasNext()){

int n=in.nextInt();

/*

* 使用OR操作符设置一个字节的第n位，找出bitfield中相对应的数字。

* （例如，10（十进制）将对应于字节数组中索引2的第2位）

*/

bitfield[n/8]=(byte) (1<<(n%8));

}

for(int i=0;i<bitfield.length;i++){

for(int j=0;j<8;j++){

/*

* 取回每个字节的各个比特。当发现某个比特为0时，即找到相对应的值。

*/

if((bitfield[i]&(1<<j))==0){

System.out.println(i*8+j);

return;

}

}

}

}

进阶：10MB

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/**

* 思路：对数据集进行两次扫描，就可以找出不在文件中的整数。可以将全部整数划分为同等大小的区块。

* 第一次扫描数组：确定每个数组的元素个数。

* 第二次扫描位向量：确定该范围内少的数字。

*

* bitSize::第一次扫描时每个块范围的大小。

* blockNum:第一次扫描时块的个数。

*

* 值的确定：

* 1）10MB——>2^23Byte。一个整数4个字节，因此，最多包含2^21个元素的数组。

* 2)bitSize=（2^32/blockNum）<=2^21,所以，blockNum>=2^11。

* 2^11<=bitSize<=2^26。

* 在这些条件下，挑选出越靠中间的值，那么，在任何时候所诉的内存就越少。

*/

int bitSize=1048576;

int blockNum=4096;

byte[] bitfield2=new byte[bitSize/8];

int[] blocks=new int[blockNum];

public void findOpenNumber2() throws FileNotFoundException{

Scanner in=new Scanner(new FileReader("f:\\file.txt"));

int starting=-1;

while(in.hasNext()){

int n=in.nextInt();

blocks[n/bitfield2.length*8]++;

}

for(int i=0;i<blocks.length;i++){

/*

* 若小于，则说明该块中至少少了一个数字

*/

if(blocks[i]<bitfield2.length*8){

starting=i*bitfield2.length*8;

break;

}

}

in =new Scanner(new FileReader("f:\\file.txt"));

while(in.hasNext()){

int n=in.nextInt();

if(n>=starting&&n<starting+bitfield2.length*8){

bitfield2[(n-starting)/8]=(byte) (1<<((n-starting)%8));

}

}

for(int i=0;i<bitfield2.length;i++){

for(int j=0;j<8;j++){

/*

* 取回每个字节的各个比特。当发现某个比特为0时，即找到相对应的值。

*/

if((bitfield2[i]&(1<<j))==0){

System.out.println(i*8+j+starting);

return;

}

}

}

}