matlab 生命游戏

本文转载自http://www.cnblogs.com/cfantaisie/archive/2011/04/11/2012937.html

英国数学家J.H.Conway在1970年提出一种被称作“生命游戏”的小游戏。

Life游戏实际上是一种模拟，并不是游戏者之间的游戏。它在一个无边界的矩形网格上进行，这个矩形网格中

的每个单元可被一个有机体占据，或者不被占据。被占据的单元称为活的，未被占据的单元称位死的。哪个单

元是活的要根据其周围活的邻居单元数目而一代代地发生变化。

游戏规则如下：

1. 给定单元的邻居是与它在垂直，水平或对角上相界的8个单元。

2. 如果1个单元为活的，但没有邻居单元是活的，或者仅有一个邻居单元是活的，则在下一代，此单元

会因为孤独而死亡。

　　 3. 如果1个单元周围有2个或者3个邻居单元为生，则该单元在下一代也是活的。

4. 如果1个单元是死的，则在下一代，如果它刚好有3个邻居单元是活的，则此单元变成活的。

所有其它死的单元在下一代仍然是死的。

5. 如果1个单元为活的，且有4个或者4个以上邻居单元是活的，则在下一代，此单元会因为拥塞而死亡。

　 　6. 所有出生和死亡都刚好在同一时间发生，则此单元的死亡有助于另一个单元的出生，但它不能通过

减少拥塞而阻止其他单元的死亡；正在出生的单元也不能保护或者杀死上一代中活的单元。

　　 依此规则进行迭代变化，使单元生生死死，会得到一些有趣的结果。该游戏之所以被称为“生命游戏”，

是因为其简单的游戏规则，反映了自然界中的生存规律：如果一个生命，其周围的同类生命太少的话，

会因为得不到帮助而死亡；如果太多，则会因为得不到足够的资源而死亡。

　　 用计算机模拟这个“生命游戏”设定图像中的初始配置后依据上述的游戏规则演绎生命的变化，

由于初始状态和迭代次数不同，将会得到各种的优美图案。

　　本文在matlab下模拟了个“生命游戏”，不足之处由于初始状态随机设置，图案美观性欠缺…

　　matlab代码如下：

　　

s=100;      % 棋盘宽，棋盘是方的，即每行每列可以有100个元包自动机
w=8;        % 每一个元包的像素宽度
board=zeros(w*s,s*w);   %棋盘图片
state=zeros(s,s);       %元包自动机的状态
newState=zeros(s,s);

%%  初始化
for i=1:s
for j=1:s
if rand<0.4         %   随机在棋盘上以0.4的生存概率设置自动机状态
state(i,j)=1;   %   其实分的随机设置状态会导致非常离散的点，最后收敛时棋盘上剩下些孤立的点
end
end
end
figure;
%%  更新状态
for k=1:1000
tmp=cputime;
for i=1:s
for j=1:s
%   计算邻居着活着的个数
cnt=0;
if i-1>0&&j-1>0
cnt=cnt+state(i-1,j-1);
end
if i-1>0&&j+1<=s
cnt=cnt+state(i-1,j+1);
end
if i+1<=s&&j+1<=s
cnt=cnt+state(i+1,j+1);
end
if i+1<=s&&j-1>0
cnt=cnt+state(i+1,j-1);
end
if j-1>0
cnt=cnt+state(i,j-1);
end
if j+1<=s
cnt=cnt+state(i,j+1);
end
if i-1>0
cnt=cnt+state(i-1,j);
end
if i+1<=s
cnt=cnt+state(i+1,j);
end

%   更新状态、着色
newState(i,j)=state(i,j);
if state(i,j)==0
if cnt==3
newState(i,j)=1;
end
elseif state(i,j)==1
if cnt<2||cnt>3
newState(i,j)=0;
end
end

if newState(i,j)==0
board(((i-1)*w+1):i*w,((j-1)*w+1):j*w)=0;
else
board(((i-1)*w+1):i*w,((j-1)*w+1):j*w)=255;
end
end
end
t=cputime-tmp;
state=newState;
imshow(board);
pause(0.3);

end