蓝桥试题测试---序列求和

问题描述

        求1+2+3...+n的值。

输入格式

        输入包括一个整数n。

输出格式

        输出一行，包括一个整数，表示1+2+3+...+n的值。

样例输入

4

样例输出

10

        这个题我第一眼看到后并没有想太多，直觉采用for循环的形式，一直加到n为止。这样做的话进入陷阱了，第一：如果这个n取的值非常大的话，计算机计算的时间会很慢的，会导致超时。第二：当n的数值非常大的时候，这个时候如果习惯性的给结果的变量定义了int类型，就会发生溢出，导致数值运算错误。

        基于以上两个问题，提出了两个改进方法：首先采用等差数列求和的规律，在这里是：(1+n)*n/2。其次是要给结果这个变量定义为long long类型。

        为了防止忘记以前的基础知识，在下面写出c语言中常用的数据类型的取值范围：

        char -128~+127(1 Bytes)

        short -32767~+32768(2 Bytes)

        int -2147483648~+2147483647(4 Bytes)（粗略范围：正负2.1*10^9）

        long==int

        long long -9223372036854775808~+9223372036854775807(8 Bytes)（粗略估计：正负9.2*10^18）