leetcode_326. Power of Three分析

类似的题解详见：

leetcode_232. Power of Two分析

leetcode_342. Power of Four分析

题目链接

【题目】

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

【分析】

解法1：

一般做法

class Solution {
public:
bool isPowerOfThree(int n) {
while (n && n % 3 == 0) {
n /= 3;
}
return n == 1;
}
};

解法2：

由于输入是int，正数范围是0-2**31，在此范围中允许的最大的3的次方数为319=1162261467，那么我们只要看这个数能否被n整除即可

class Solution {
public:
bool isPowerOfThree(int n) {
return (n > 0 && 1162261467 % n == 0);
}
};

解法3：

根据解法2我们很容易想到的解法，就是将3**0 到3**19打表出来

class Solution {
public:
bool isPowerOfThree(int n) {
int power_list[20] = {1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049, 177147, 531441, 1594323, 4782969, 14348907, 43046721, 129140163, 387420489, 1162261467};
for( int num:power_list )
if( num == n ) return true;
return false;
}
};

解法4：

这是discuss中一种比较巧妙地方法，利用我们数学中的换底公式

log a (b) = log c (b) / log c (a)

如果n是3的倍数，则log 3 (n)一定是整数，我们利用换底公式可以写为log 3 (n) = log 10 (n) / log 10 (3)

在c++中判断数字a是否为整数，我们可以用 a - int(a) == 0 来判断

class Solution {
public:
bool isPowerOfThree(int n) {
return (n > 0 && int(log10(n) / log10(3)) - log10(n) / log10(3) == 0);
}
};