51nod 1019 逆序数 (树状数组)

1019 逆序数


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在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出逆序数

Input示例

4
2
4
3
1

Output示例

4

关于逆序数和本题分析：
http://blog.csdn.net/acm_hmj/article/details/53263971
关于树状数组：

 http://blog.csdn.net/acm_hmj/article/details/53223678

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define maxn 50005
using namespace std;
long long n,k;
long long b[maxn]; // 1 1 1 1
long long c[maxn]; // 1 2 1 4

struct node
{
long long val;//数值
long long id; //位置
} a[maxn];

bool cmp(node x,node y) //按照数值排序
{
return x.val<y.val;
}

int Lowbit(int n)
{
return n&(-n);
}

int sum(int n) //求和
{
int ans=0;
while(n>0)
{
ans+=c
;
n-=Lowbit(n);
}
return ans;
}

void Change(int pos,int num) //修改
{
while(pos<=n)
{
c[pos]+=num;
pos+=Lowbit(pos);
}
}

int main()
{
while(cin>>n)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
cin>>a[i].val;
a[i].id=i;
b[i]=1;
}

for(int i=1; i<=n; i++)
{
c[i]=0;
for(int j=i-Lowbit(i)+1; j<=i; j++)
c[i]+=b[j]; //b的数状数组
}

sort(a+1,a+n+1,cmp);
k=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
k+=sum(a[i].id-1);
Change(a[i].id,-1);
}
cout<<k<<endl;
}
return 0;
}