第十三周项目一 Prim算法的验证

问题及代码：

/*
*烟台大学计算机与控制工程学院
*作    者：孙丽玮
*完成日期：2016年11月21日
*问题描述：验证最小生成树的普里姆算法
*/

1、graph.h的代码（见图基本算法库）

2、graph.cpp的代码（见图基本算法库）

3、main.cpp的代码

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"

void Prim(MGraph g,int v)
{
int lowcost[MAXV]; //顶点i是否在U中
int min;
int closest[MAXV],i,j,k;
for (i=0; i<g.n; i++) //给lowcost[]和closest[]置初值
{
lowcost[i]=g.edges[v][i];
closest[i]=v;
}
for (i=1; i<g.n; i++) //找出n-1个顶点
{
min=INF;
for (j=0; j<g.n; j++) //在(V-U)中找出离U最近的顶点k
if (lowcost[j]!=0 && lowcost[j]<min)
{
min=lowcost[j];
k=j; //k记录最近顶点的编号
}
printf(" 边(%d,%d)权为:%d\n",closest[k],k,min);
lowcost[k]=0; //标记k已经加入U
for (j=0; j<g.n; j++) //修改数组lowcost和closest
if (g.edges[k][j]!=0 && g.edges[k][j]<lowcost[j])
{
lowcost[j]=g.edges[k][j];
closest[j]=k;
}
}
}

int main()
{
MGraph g;
int A[6][6]=
{
{0,10,INF,INF,19,21},
{10,0,5,6,INF,11,},
{INF,5,0,6,INF,INF},
{INF,6,6,0,18,14},
{19,INF,INF,18,0,33},
{21,11,INF,14,33,0}
};
ArrayToMat(A[0], 6, g);
printf("最小生成树构成:\n");
Prim(g,0);
return 0;
}
运行结果：



总结：

从某一顶点出发构造最小生成树，找从该顶点出发的边权值最小的，然后从对应的点出发找权值最小的，但不能形成回路，直到所有的顶点被遍历。