【bzoj2186】沙拉公主的困惑 欧拉函数+乘法逆元

AC通道：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2186

【题解】

显然题目是求phi（m!) * ( n! / m!)

phi (m!) = m! * (p-1)/p p是m!的质因数

整理得 求 n! * (p-1)/p p是m!的质因数，即

预处理1-10000000的素数以及1-10000000的逆元。。。

都可以线性筛。。事实上只要把素数的逆元用exgcd求一求就好，其余并未用到

阶乘取模也预处理一下

——转自hzwer
 
这个题解写的很好，我也没什么可说的了。
 
最后吐槽一下：出题人丧心病狂，先卡空间，后卡时间。
 
所以千万不要用全局long long，后果如下：
 

RunID	User	Problem	Result	Memory	Time	Language	Code_Length	Submit_Time
1690284	songyiqun	2186	Accepted	130196 kb	6424 ms	C++/Edit	1369 B	2016-11-04 11:02:50
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1690274	songyiqun	2186	Time_Limit_Exceed	130196 kb	11780 ms	C++/Edit	1364 B	2016-11-04 10:54:02
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/*************
bzoj 2186
by chty
2016.11.4
*************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 10000000
int n,m,T,mod,cnt,prime[500010],ans[MAXN+10],fac[MAXN+10],ni[MAXN+10];
bool check[MAXN+10];
inline int read()
{
int x=0;  char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x;
}
void exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if(!b)  {x=1; y=0; return;}
exgcd(b,a%b,x,y);
int t=x;x=y;y=t-a/b*y;
}
int find(int p)
{
int x,y;
exgcd(p,mod,x,y);
x=(x%mod+mod)%mod;
return x;
}
void pre()
{
fac[1]=1;  ni[1]=1;
for(int i=2;i<=MAXN;i++)  fac[i]=(long long)fac[i-1]*i%mod;
for(int i=2;i<=MAXN;i++)
{
if(!check[i])  prime[++cnt]=i,ni[i]=find(i);
for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=MAXN;j++)
{
check[prime[j]*i]=1;
if(i%prime[j]==0)  break;
}
}
ans[1]=1;
for(int i=2;i<=MAXN;i++)
{
ans[i]=ans[i-1];
if(!check[i])  ans[i]=(long long)ans[i]*(i-1)%mod*ni[i]%mod;
}
}
int main()
{
T=read();  mod=read();
pre();
while(T--)
{
n=read();  m=read();
printf("%d\n",(long long)fac
*ans[m]%mod);
}
return 0;
}