【bzoj1565】[NOI2009]植物大战僵尸

1565: [NOI2009]植物大战僵尸

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Description

Input

Output

仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。

Sample Input

3 2

10 0

20 0

-10 0

-5 1 0 0

100 1 2 1

100 0

Sample Output

25

HINT

在样例中, 植物P1,1可以攻击位置(0,0), P2, 0可以攻击位置(2,1)。 
一个方案为，首先进攻P1,1, P0,1，此时可以攻击P0,0 。共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25。注意, 位置(2,1)被植物P2,0保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。 
【大致数据规模】
约20%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 5；
约40%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 10；
约100%的数据满足1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ M ≤ 30，-10000 ≤ Score ≤ 10000 。

 

 

【题解】

这题的麻烦之处在于网络中可能出现环，导致死循环。

首先建图：如果一行之中，有一个植物被在同一行中左边的植物保护，就会形成环，那么我们只需要在每一行的植物向左边一个植物连一条边就行了。然后就是由保护者向被保护者连一条边。

拓扑判环、删点，不再赘述。

重新建图：遍历每个点，如果这个点没被删除，就在新图上保留有这个点出发的所有边。并判断：如果点权为正，从此点向终点连边，否则，由起点向此点连边。顺便记下所有正点权之和sum

求最大流ans后，sum-ans就是答案。

1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cstdlib>
5 #include<cmath>
6 #include<ctime>
7 #include<algorithm>
8 using namespace std;
9 #define MAXN 610000
10 #define INF 1000000000
11 struct node{int y,next,v,rel;}E[MAXN],e[MAXN];
12 int n,m,len,S,T,ans,sum,v[MAXN],Link1[MAXN],id[MAXN],q[MAXN],del[MAXN],Link[MAXN],level[MAXN];
13 inline int read()
14 {
15     int x=0,f=1;  char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 void insert1(int x,int y)  {id[y]++;E[++len].next=Link1[x];Link1[x]=len;E[len].y=y;}
21 void insert2(int x,int y,int v)
22 {
23     e[++len].next=Link[x];Link[x]=len;e[len].y=y;e[len].v=v;e[len].rel=len+1;
24     e[++len].next=Link[y];Link[y]=len;e[len].y=x;e[len].v=0;e[len].rel=len-1;
25 }
26 void dfs(int x)
27 {
28     del[x]=1;
29     for(int i=Link1[x];i;i=E[i].next)
30         if(!del[E[i].y])  dfs(E[i].y);
31 }
32 void topsort()
33 {
34     int head=0,tail=0;
35     for(int i=1;i<=n*m;i++)  if(!id[i])  q[++tail]=i;  else del[i]=1;
36     while(++head<=tail)
37     {
38         int now=q[head];
39         del[now]=0;
40         for(int i=Link1[now];i;i=E[i].next)
41         {
42             id[E[i].y]--;
43             if(!id[E[i].y])  q[++tail]=E[i].y;
44         }
45     }
46     for(int i=1;i<=n*m;i++)  if(del[i])  dfs(i);
47 }
48 void build()
49 {
50     len=0;  S=0;  T=n*m+1;
51     for(int i=1;i<=n*m;i++)
52         if(!del[i])
53         {
54             if(v[i]>0) {sum+=v[i]; insert2(i,T,v[i]);}
55             else insert2(S,i,-v[i]);
56             for(int j=Link1[i];j;j=E[j].next)
57                 if(!del[E[j].y])
58                     insert2(i,E[j].y,INF);
59         }
60 }
61 bool bfs()
62 {
63     memset(level,-1,sizeof(level));
64     int head=0,tail=1;
65     q[1]=S;  level[S]=0;
66     while(++head<=tail)
67     {
68         for(int i=Link[q[head]];i;i=e[i].next)
69             if(e[i].v&&level[e[i].y]<0)
70             {
71                 q[++tail]=e[i].y;
72                 level[q[tail]]=level[q[head]]+1;
73             }
74     }
75     return level[T]>=0;
76 }
77 int MAXFLOW(int x,int flow)
78 {
79     if(x==T)  return flow;
80     int d=0,maxflow=0;
81     for(int i=Link[x];i&&maxflow<flow;i=e[i].next)
82         if(level[e[i].y]==level[x]+1&&e[i].v)
83             if(d=MAXFLOW(e[i].y,min(e[i].v,flow-maxflow)))
84             {
85                 maxflow+=d;
86                 e[i].v-=d;
87                 e[e[i].rel].v+=d;
88             }
89     if(!maxflow)  level[x]=-1;
90     return maxflow;
91 }
92 void solve()
93 {
94     int d=0;
95     while(bfs())
96         while(d=MAXFLOW(S,INF))
97             ans+=d;
98 }
99 int main()
100 {
101     //freopen("pvz.in","r",stdin);
102     //freopen("pvz.out","w",stdout);
103     n=read();  m=read();
104     for(int i=1;i<=n;i++)
105         for(int j=1;j<=m;j++)
106         {
107             int x=(i-1)*m+j;
108             v[x]=read();  int w=read();
109             while(w--)
110             {
111                 int a=read(),b=read();
112                 a++;  b++;
113                 int y=(a-1)*m+b;
114                 insert1(x,y);
115             }
116         }
117     for(int i=1;i<=n;i++)
118         for(int j=2;j<=m;j++)
119         {
120             int x=(i-1)*m+j,y=x-1;
121             insert1(x,y);
122         }
123     topsort();
124     build();
125     solve();
126     printf("%d\n",sum-ans);
127     return 0;
128 }