KMP算法 - 求NEXT函数

在数据结构与算法这门课中，我们接触到了KMP算法，一般使用KMP算法之前我们要求解一个NEXT函数值。

求解过程挺简单，我在这里举一个简单的例子，如有什么不妥的地方，请留言：

例题：

串 ‘ababaaababaa’ 的NEXT函数数组为________。

i 值	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
串	a	b	a	b	a	a	a	b	a	b	a	a
next	0	1	1	2	3	4	2	2	3	4	5	6

设next[0] = 0;

首先我们知道，next[1]的值为0，next[2]的值为1。

当i = 1时，next[1] = 0;

当i = 2时， k = next[1] = 0; next[2] = k+1 = 1;

当i = 3 时，k = next[2] = 1; 不相等，next[3] = k+1 = 1;

当i = 4 时，k = next[3] = 1; 相等 ，next[4] = k+1 = 2;

当i = 5 时，k = next[4] = 2; 相等 ，next[5] = k+1 = 3;

当i = 6 时，k = next[5] = 3; 相等 ，next[6] = k+1 = 4;

当i = 7 时，k = next[6] = 4; 不相等，next[7] = k+1 = 1;

...........

这里主要说明相等与不相等怎么判断，怎么回溯。

当我们求得一个K值得时候，将他t[k] 与 t[i-1] 的值进行比较，

如果相等，则不进行回溯，next[i] = k+1;

反之，则进行回溯，k = next[k],next[i] = k+1;

直到t[k] = next[i-1]。

例如 当i=7时，k=4，判断t[4] ，t[i-1] ，t[4]=‘a’ ，t[6] = 'b'，不相等，回溯，

k=next[k] = 2 , t[2] = b ,t[6] = a , 不相等 ，回溯，k = next[k] = 1 ,t[k] = t[6] ,

next[7] = k+1 =2;

当i = 8 时 k = next [7] = 2; t[2] !=t[7] ,k=next[k] = 1; t[1] = t[7] ;next[8] = k+1 = 2 .\

对此 我给出一个简单的串，求next数组。

aaab

他的next数组为 0123

算法实现

#include<stdio.h>

int main()

{

char a[20] = {'a','c','a','c','v','a','q','s','v'};

int i,j,k;

char t[100];

int next[100];

/*给定一个字符串 求解next数组*/

next[0]=0,next[1]=0;

t[0] = 'Z';

for(int p=1;p<100;p++)

{

t[p]=a[p-1];

}

for(i=3;i<100;i++)

{

k=next[i-1]; //得到K值

while(t[k]!=t[i-1]) //进行回溯

{

k=next[k];

}

next[i] = k+1;

}

for(j=1;j<100;j++)

{

printf("%d ",next[j]);

}

return 0;

}