第四届图灵杯程序设计竞赛

第四届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计竞赛（个人赛）

                                                                                                             2016-11-19

问题 A: 蔡老板的会议

时间限制: 2 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 223  解决: 19

[提交][状态][讨论版]

题目描述

图灵杯个人赛就要开始了，蔡老板召集俱乐部各部门的部长开会。综合楼有N (1<=N<=1000)间办公室，编号1~N每个办公室有一个部长在工（mo）作（yu），其中X号是蔡老板的办公室，会议也将在X(1<=X<=N)号办公室举行。综合楼的构造极其特殊，这N个办公室之间M(1<=M<=100,000)条单向走廊。通过第i条路将需要花费Ti(1<=Ti<=100)单位时间。

由于工作很忙，开完会之后各部长需要返回自己的办公室。他们会选择最短时间的最优路径。

为了合理安排接下来的工作，蔡老板想知道，【来回最久的】【！！！】那个部长在路上花费的时间是多少。

输入

第一行：用空格隔开的三个数N，M和X

接下来的M行：每行有用空格隔开的三个数Ai，Bi和Ti，表示从A点到B点花费的时间Ti

输出

一个int型的数，表示花费时间的最大值

样例输入

4 4 1
1 2 1
2 3 1
3 4 3
4 1 3

样例输出

8

这是在最短路里面找到最长的那条，再求X到最长的那个点的距离。其实就是最短路。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define siz 1005
#define inf 9999999
using namespace std;
long long int gx[siz][siz],gy[siz][siz];
long long int dx[siz],dy[siz];
int vis[siz];
int n,m,x;
int main()
{
int a,b,t;
while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&x)!=EOF)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=n; j++)
gx[i][j]=gy[i][j]=inf;
//gx[i][i]=gy[i][i]=0;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d %d %d",&a,&b,&t);
if(gx[a][b]>t) gx[a][b]=t;
if(gy[b][a]>t) gy[b][a]=t;
}

for(int i=1;i<=n;i++) dx[i]=gx[x][i];
vis[x]=1, dx[x]=0;
while(1){
int v=-1,mx=inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&dx[i]<mx) mx=dx[i], v=i;
}
if(v==-1) break;
vis[v]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&dx[i]>dx[v]+gx[v][i])
dx[i]=dx[v]+gx[v][i];
}
}
///--------------------------
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++) dy[i]=gy[x][i];
vis[x]=1, dy[x]=0;
while(1){
int v=-1, mx=inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&dy[i]<mx) mx=dy[i], v=i;
}
if(v==-1) break;
vis[v]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&dy[i]>gy[v][i]+dy[v])
dy[i]=gy[v][i]+dy[v];
}
}
int ans=-9999;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(ans<dx[i]+dy[i]) ans=dx[i]+dy[i];
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

问题 B: 一个简单的问题

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 1226  解决: 174

[提交][状态][讨论版]

题目描述

这是一个三层的字母塔。

如何输出一个任意层数的字母塔呢？

输入

一个数字n（1<=n<=26），表示字母塔的层数

输出

n层的字母塔

样例输入

4

样例输出

A
ABA
ABCBA
ABCDCBA

这是一道水题，跟以前做过的打印三角形一样，用for 循环做

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define siz 500000
using namespace std;

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=1; j<n-i; j++)
printf(" ");
int j;
for(j=0; j<=i; j++)
printf("%c",'A'+j);
for(int k=j-2; k>=0; k--)
printf("%c",'A'+k);
printf("\n");
}
}

return 0;
}

问题 C: 粉丝与汉诺塔

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB

提交: 321  解决: 122

[提交][状态][讨论版]

题目描述

苟利国家生死以，岂因福祸避趋之？作为ACM真正的粉丝，应该都听闻过汉诺塔问题，汉诺塔问题是这样的：

         有三根柱子，编号A,B,C柱，初始情况下A柱上有n个盘子，小盘子在上大盘子在下，n个盘子大小各不一样，每次移动一个最上层的盘子算作一步，大盘子无法移动到小盘子上面，现在要把n个盘子从A柱全部移动到C柱，请问一共需要多少步？



现在对汉诺塔问题加以限制，每次移动只能经由中间柱实现，即是说如果想从A柱移动到C柱，只能A到B，然后B到C这样移动，反之亦然，那么请问，n个盘子从A柱全部移动到C柱一共需要多少步？

输入

多组输入，每组输入一个正整数n(1<=n<=18)

输出

每行输出一个正整数答案

样例输入

12

样例输出

2

这个题有点坑，16以上就要用打表的方法做，不然递归会超时。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int a[19];
int ans;

void hanoi(int n,char one,char two,char three)
{
if(n==1) ans+=2;
else
{
hanoi(n-1,one,two,two);
ans++;
hanoi(n-1,two,two,three);
ans++;
hanoi(n-1,one,two,three);
}
}

int main()
{
int n;
a[15]=14348906;
a[16]=43046720;
a[17]=129140162;
a[18]=387420488;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
ans=0;
if(n>=15){
printf("%d\n",a
);
continue;
}

hanoi(n,'A','B','C');
printf("%d\n",ans);
}

return 0;
}

问题 D: 拿糖果

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 383  解决: 44

[提交][状态][讨论版]

题目描述

薯片和他的朋友薯条来到了商店，商店有n个糖果，标号依次为1,2,3....n，对应的价值为W1,W2,W3...Wn。现在薯片先拿走一个标号为a的糖果，标号小于a的糖果就被商家收回去了，然后薯条只能在剩下的糖果中选一个标号为b的糖果，请问Wa-Wb的最大值是多少？

输入

多组数据输入，每一组数据第一行输入一个数字 n（2<=n<=100000）,接下来n行，每行输入一个wi表示第i个糖果的价值(0<wi<=100000）

输出

每组数据输出Wa-Wb的最大值

样例输入

3
3 2 1
6
1 1 1 1 1 1

样例输出

2

这个题可以用DP的思想。不多说，上代码。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 100005
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
int p
;
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(p,0,sizeof(p));
int i;
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&p[i]);
}
int wa,wb,_=-N;
wa=p[0];
for(i=1;i<n;i++){
//cout<<wa<<" "<<p[i]<<endl;
if(p[i]<wa){
wb=wa-p[i];
if(wb>_){
_=wb;
}
}
else if(p[i]>=wa){
wb=wa-p[i];
if(wb>_){
_=wb;
}
wa=p[i];
}
}
printf("%d\n",_);
}
return 0;
}

问题 E: 粉丝与分割平面

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 234  解决: 75

[提交][状态][讨论版]

题目描述

在一个平面上使用一条直线最多可以将一个平面分割成两个平面，而使用两条直线最多可将平面分割成四份，使用三条直线可将平面分割成七份……这是个经典的平面分割问题，但是too
simple，作为一个可以对困难谈笑风生的人，我们现在将问题改一下，不再使用平面，而使用一个角来分割平面，一个角最多可以将平面分成两份，两个角最多可以将平面分成七份……那么n个角可以将平面分割成几个部分呢？再进一步，考虑用圆可以将平面分割成几部分呢？聪明的你肯定想得到，答案是…

输入

第一行一个正整数T（1<=T<=20）表示测试数据的数量，之后每行两个正整数n和m（1<=n,m<=1000）分别表示使用n个角和m个圆。

输出

每组数据输出两个答案s1和s2，分别表示使用n个角可将平面分割成s1份，使用m个圆可将平面分割成s2份

样例输入

2
1 1
2 3

样例输出

2 2
7 8

这个题知道公式就很好办。给个链接
点击打开链接

链接里面有很详细的平面分割问题。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main (){
int n;
int sq=0,cir=0,sqn,cirn;
cin>>n;
while(n--){
cin>>sqn>>cirn;
sq=2*sqn*sqn-sqn+1;
cir=2+cirn*(cirn-1);
cout<<sq<<" "<<cir<<endl;

}
return 0;
}

F题写不出，Orz。

问题 G: 爬楼梯

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 153  解决: 51

[提交][状态][讨论版]

题目描述

由于第m个台阶上有好吃的薯条，所以薯片现在要爬一段m阶的楼梯.

薯片每步最多能爬k个阶梯，但是每到了第i个台阶，薯片身上的糖果都会掉落ai个，现在问你薯片至少得掉多少糖果才能得到薯条？

输入

多组数据输入，每组数据第一行输入两个数字m(1<m<=1000),k(1<=k<m),接下来有m行，每一行输入ai(0<ai<=1000)，表示第i个台阶会掉落的糖果.

输出

对于每组数据，输出至少要牺牲的糖果数.

样例输入

5 2
1 2 3 4 5
6 2
6 5 4 3 2 1

样例输出

9
9

这是个动态规划题。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define siz 1005
using namespace std;
int n,k,q[siz],a[siz],d[siz];
int main()
{
int f,b;
while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
{
memset(d,0,sizeof(d));
memset(q,0,sizeof(q));
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
q[1]=0;
f=b=0;
d[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int u;
u=q[b];
d[i]=d[q[f]]+a[i];
while(d[u]>d[i]&&f<=b){
b--;
u=q[b];
}
q[++b]=i;
if(q[f]<i-k+1) f++;
}
cout<<d
<<endl;
}
return 0;
}

问题 H: 吃薯条

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 465  解决: 105

[提交][状态][讨论版]

题目描述

薯片这次又遇到问题了==

薯片有n个薯条棒，第i个薯条棒的长度为i，由于薯片能瞬间移动，所以薯片能在1秒内从这n个薯条棒里面选择一个或者多个，吃掉同样长的一部分，

并且被吃掉部分的长度是正整数，问薯片至少多少时间能把这n个薯条棒都吃完？

输入

多组数据输入，每组数据第一行输入一个n（1<=n<=109).

输出

对于每组数据，输出最短的时间.

样例输入

3
4

样例输出

2
3

这个题是找规律的题目，我是自己手动找规律的。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int t=0;
while(n>0)
{
if(n%2!=0)
n=n-(n/2+1);
else
n=n-n/2;
t++;
}
printf("%d\n",t);
}
return 0;
}
东北大学的链接，感觉界面挺好的，代码查重也是妥妥的。

NEUQACM OJ