leetcode解题笔记：Largest Number

179.Largest Number

Given a list of non negative integers, arrange them such that they form the largest number.

For example, given [3, 30, 34, 5, 9], the largest formed number is 9534330.

Note: The result may be very large, so you need to return a string instead of an integer.

给定一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最大的一个。例如输入[3, 30, 34, 5, 9]，则能排列成的最大的数是9534330.

笨想法就是求n个数字的全排列共n!个，然后比较每个排列求其中的最大值，那么这个时间复杂度足有n!。

我们可以从小见大，比较两个数的排列还是很容易的：

对于数m和n，有两种排列方法：mn和nm，哪种排列出来的数更大就应该采用哪种排列。也就是说，如果mn>nm，那么m应该在n的前面。

而这其实是我们定义的新的一种比较方式，Arrays.sort（）方法已经能够做到根据我们提供的比较函数来对数组进行排序。因此我们只需比较每一个数与其他数各自构成的字符串数字大小从而决定它们在数组中的前后顺序就行了。

Arrays.sort(strs, new Comparator<String>() {
@Override
public int compare(String i, String j) {
String s1 = i+j;
String s2 = j+i;
return s1.compareTo(s2);
}
});

由于两个在int范围内的整数拼接起来可以很大，所以这题是一个大数问题，我们把数字转换成字符串。

这里还用到了String的compareTo（）方法：

compareTo()的返回值是整型,它是先比较对应字符的大小(ASCII码顺序),如果第一个字符和参数的第一个字符不等,结束比较,返回他们之间的差值；如果第一个字符和参数的第一个字符相等,则以第二个字符和参数的第二个字符做比较,以此类推,直至比较的字符或被比较的字符有一方 全比较完,这时就比较字符的长度.

因此compareTo（）方法可以比较两个拼接字符串的大小，并返回一个整型值，Arrays.sort（）根据这个值对数组进行排序。

在正确排序后还需看看这个数组的第一位是不是0，如果是的话，说明数组中全0，那么此时返回的数就应该是0而不是0000之类的……

完整代码：

public class Solution {
public String largestNumber(int[] nums) {
String[] str = new String[nums.length];
for(int i=0;i<nums.length;i++){
str[i] = String.valueOf(nums[i]);
}
Arrays.sort(str, new Comparator<String>() {
@Override
public int compare(String i, String j) {
String s1 = i+j;
String s2 = j+i;
return s2.compareTo(s1);
}
});
if(str[0].charAt(0) == '0')
return "0";
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for(String s: str)
sb.append(s);

return sb.toString();

}

}

感觉这道题重要的思路吧，因为还是用到了很多类型的内置方法。