hdu_2036 改革春风吹满地（多边形面积）

改革春风吹满地

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[align=left]Problem Description[/align]
“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

[align=left]Input[/align]
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

[align=left]Sample Output[/align]

0.5
2.0
通过把多边形分割成若干个三角形求多边形面积

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#define FOP freopen("data.txt","r",stdin)
#define FOP2 freopen("data1.txt","w",stdout)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1000010
#define mod 1000000007
#define PI acos(-1.0)
#define LL long long
using namespace std;
struct Point
{
double x, y;
Point(double x = 0, double y = 0) : x(x), y(y) { }
};

typedef Point Vector;

Vector operator + (Vector A, Vector B)
{
return Vector(A.x + B.x, A.y + B.y);
}
Vector operator - (Point A, Point B)
{
return Vector(A.x - B.x, A.y - B.y);
}
Vector operator * (Vector A, double p)
{
return Vector(A.x * p, A.y * p);
}
Vector operator / (Vector A, double p)
{
return Vector(A.x / p, A.y / p);
}

bool operator < (const Point& a, const Point& b)
{
return a.x < b.y || (a.x == b.x && a.y < b.y);
}

const double eps = 1e-10;
int dcmp(double x)
{
if(fabs(x) < eps) return 0;
else return x < 0 ? -1 : 1;
}
bool operator == (const Point& a, const Point& b)
{
return dcmp(a.x - b.x) == 0 && dcmp(a.y - b.y) == 0;
}

double Dot(Vector A, Vector B)
{
return A.x * B.x + A.y * B.y;
}
double Length(Vector A)
{
return sqrt(Dot(A, A));
}
double Angle(Vector A, Vector B)
{
return acos(Dot(A, B) / Length(A) / Length(B));
}

double Cross(Vector A, Vector B)
{
return A.x * B.y - A.y * B.x;
}
double Area2(Point A, Point B, Point C)
{
return Cross(B - A, C - A);
}

double PolygonArea(Point* p, int n)
{
double area = 0;
for(int i = 1; i < n - 1; i++)
area += Cross(p[i] - p[0], p[i+1] - p[0]);
return area / 2;
}

Point get_point()
{
double x, y;
scanf("%lf%lf", &x, &y);
return Point(x, y);
}

int n;
Point P[110];

int main()
{
while(~scanf("%d", &n) && n)
{
for(int i = 0; i < n; i++) P[i] = get_point();
printf("%.1f\n", PolygonArea(P, n));
}
return 0;
}