完数的Java多线程并行程序设计-并行计算

目录
1.问题描述...
2

2.算法设计...
2

2.1
串行算法设计... 2

2.2
使用Runnable接口实现并行的算法设计... 3

2.3继承Thread类实现并行的算法设计...
3

2.4
理论加速比分析... 3

3.使用Runnable接口的并行算法实现...
4

3.1
代码及注释... 4

3.2
执行结果截图... 6

3.3
实验加速比分析... 6

4.继承Thread类的并行算法实现...
6

4.1
代码及注释... 6

4.2
执行结果截图... 8

4.3
实验加速比分析... 9

 

1.问题描述

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3，再如8的因子和是7（即1+2+4），8不是完数。输入一个数n，编程找出n以内的所有完数及其个数。

2.算法设计

2.1 串行算法设计

串行算法步骤如下：

①因为1不算入一个完数，所以令数i=2，初始化答案值ans=0；

②因为1是任何数的一个因数，所以可初始化因数之和sum=1；

③令数k=2；

④如果数i能整除数k，说明k是i的一个因数，则sum += k；

⑤若k<=i/2（控制范围保证i%k能进行计算），++k，转到④，否则转到⑥；

⑥若sum = i，++ans；

⑦若i <=n，++i，转到②，否则转到⑧；

⑧函数返回答案值ans。

2.2 使用Runnable接口实现并行的算法设计

并行算法步骤如下：

①定义好run()方法，以实现了run()方法的work类为参数创建系统类Thread的对象，来继承定义好的run()方法；

②两个线程分别从2~n和3~n开始并行执行计算；

③执行完毕将两个线程的结果求和；

④串行执行2~n的计算。

2.3继承Thread类实现并行的算法设计

并行算法步骤如下：

①在Number类中定义一个Thread类，在主函数中创建两个线程，使这两个线程并行执行；

②两个线程分别从2~n和3~n开始并行执行计算；

③执行完毕将两个线程的结果求和；

④串行执行2~n的计算。

 

2.4 理论加速比分析

若p个处理器上数据量为n，则S=np/（n+2plogp）。

本机测试中，p=2：若n=10000，则S=1.99976；若n=100000，则S=1.99998。

3.使用Runnable接口的并行算法实现

3.1 代码及注释

 /*问题描述：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3，再如8的因子和是7（即1+2+4），8不是完数。编程找出n以内的所有完数。
*/
//

importjava.util.Scanner;
public class Number
{
public static void main(String[] args) throws InterruptedException
{
System.out.print("请输入n=");
Scanner input = newScanner(System.in);
long n = input.nextInt();//计算范围是1~n
/********并行*******/
//1不是完数分成两个线程，分别从2和3开始
work work1 = newwork(2, n);
work work2 = newwork(3, n);
Thread thread1 = newThread(work1);
Thread thread2 = newThread(work2);
long startTime = System.currentTimeMillis();
thread1.start();//启动线程
thread2.start();
thread1.join();
thread2.join();
long endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("并行结果=" +(work1.getSum() + work2.getSum()));//两个线程的结果求和
System.out.println("并行时间=" +(endTime - startTime));
/********串行*******/
startTime = System.currentTimeMillis();
work work = newwork(2, n);
long sum = work.sum();
endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("串行结果=" +sum);
System.out.println("串行时间=" +(endTime - startTime));
}
}
class work implements Runnable
{
private longstart;
private longend;
private long sum= 0;

public work(long start, long end)
{
super();
this.start = start;
this.end = end;
}
public void run()
{
for (long i = start; i <= end; i += 2) //1不算入一个完数。
{
longtemp = 1; //数的因数之和,1是任何数的一个因数。
for (long k =2; k <= i / 2; k++) //k<=i/2是要保证i%k能进行计算。
if(i%k == 0)
temp += k; //因数之和
if(temp == i) //找到一个完数
++sum; //函数返回答案值
}
}

public long sum()
{
for (long i = start; i <= end; i++) //1不算入一个完数。
{
longtemp = 1; //数的因数之和,1是任何数的一个因数。
for (long k =2; k <= i / 2; k++) //k<=i/2是要保证i%k能进行计算。
if(i%k == 0)
temp += k; //因数之和
if(temp == i) //找到一个完数
++sum; //函数返回答案值
}
return sum;
}
public long getSum()
{
returnsum;
}
}

3.2
执行结果截图

（1）小数据量验证正确性的执行结果截图（不考虑加速比）



（2）大数据量获得较好加速比的执行结果截图

（体现串行时间、并行时间和好的加速比）

3.3
实验加速比分析

若n=10000，S=Ts/Tp=1.9083；若n=100000，S=Ts/Tp=1.9636。

实验加速比与理论加速比相差不大，在误差允许范围内可认为结果正确。

4.继承Thread类的并行算法实现

4.1 代码及注释

/*问题描述：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3，再如8的因子和是7（即1+2+4），8不是完数。编程找出n以内的所有完数。
*/
//
importjava.util.Scanner;
public class Number extends Thread
{
private longstart;
private longend;
private long sum= 0;

public Number(long start, long end)
{
super();
this.start = start;
this.end = end;
}

public void run()
{
for (long i = start; i <= end; i += 2) //1不算入一个完数。
{
longtemp = 1; //数的因数之和,1是任何数的一个因数。
for (long k =2; k <= i / 2; k++) //k<=i/2是要保证i%k能进行计算。
if(i%k == 0)
temp+= k; //因数之和
if(temp == i) //找到一个完数
++sum; //函数返回答案值
}
}
public long sum()
{
for (long i = start; i <= end; i++) //1不算入一个完数。
{
longtemp = 1; //数的因数之和,1是任何数的一个因数。
for (long k =2; k <= i / 2; k++) //k<=i/2是要保证i%k能进行计算。
if(i%k == 0)
temp += k; //因数之和
if(temp == i) //找到一个完数
++sum; //函数返回答案值
}
return sum;
}
public long getSum()
{
return sum;
}
public static void main(String[] args) throws InterruptedException
{
System.out.print("请输入n=");
Scanner input = newScanner(System.in);
long n = input.nextInt();//计算范围是1~n
/**********并行**********/
Number thread1 = newNumber(2, n);//1不计入完数
Number thread2 = newNumber(3, n);
long startTime = System.currentTimeMillis();
thread1.start();
thread2.start();
thread1.join();
thread2.join();
long endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("并行结果=" +(thread1.getSum() + thread2.getSum()));
System.out.println("并行时间=" +(endTime - startTime));
/**********串行**********/
startTime = System.currentTimeMillis();
Number serial = newNumber(2, n);
long sum = serial.sum();
endTime = System.currentTimeMillis();
System.out.println("串行结果=" +sum);
System.out.println("串行时间=" +(endTime - startTime));
}
}

 

4.2 执行结果截图

（1）小数据量验证正确性的执行结果截图（不考虑加速比）

 


（2）大数据量获得较好加速比的执行结果截图

（体现串行时间、并行时间和好的加速比）

 

4.3 实验加速比分析

若n=10000，S=Ts/Tp=2.0436；若n=100000，S=Ts/Tp=1.8717。

实验加速比与理论加速比相差不大，在误差允许范围内可认为结果正确。