max与min函数的概率分布思考
2016-11-19 09:16
1296 查看
max与min函数的概率分布思考
@(概率论)给定一样本序列则:
max(X1,X2,...,Xn)≤a⟺X1≤a,X2≤a,...,Xn≤a
min(X1,X2,...,Xn)≥a⟺X1≥a,X2≥a,...,Xn≥a
即:最大值小于时,则表示碰到天花板,每一个元素都是在天花板下,即,每一个都小于这个极限值。
最小值大于时,则每个元素都将大于这个底线值。
这是关于max,min的最基本的知识储备。
因此:
P(max(X1,X2,...,Xn)≤a)=P(X1≤a,X2≤a,...,Xn≤a)
P(min(X1,X2,...,Xn)≥a)=P(X1≥a,X2≥a,...,Xn≥a)
这是可以直接求解类型。
而,
P(max(X1,X2,...,Xn)≥a)=1−P(max(X1,X2,...,Xn)≤a)
特别注意转化时是以max这一整块为单位的。
同理:
P(min(X1,X2,...,Xn)≤a)=1−P(min(X1,X2,...,Xn)≥a)
max不能转化到min,这是需要注意的细节。一定都是只在min或者max自己的范围内进行。也就是说max,min只是一种关系,设这种关系是f(x),
则:
P(f(x)≤a)=1−P(f(x)>a)
P(f(x)≥a)=1−P(f(x)<a)
道理是一模一样。
然后根据最小值大于某值,则根据底线思维,每个值都大于这个值,再根据变量之间的独立性,拆开成多份。
最大值小于某只,根据上限思维,每个值都小于这个值,再根据变量之间的独立性,拆开成多份。
相关文章推荐
- 概率分布,独立同分布在图像分类与检测中到底代表什么?
- 鱼的概率思考
- 贝叶斯、概率分布与机器学习
- 一个与直觉相悖的概率问题引发的严肃思考(转自果壳)
- 概率分布之二项分布与多项分布
- 受限玻尔兹曼机(RBM)学习笔记(三)能量函数和概率分布
- 计算二维离散随机变量的联合概率分布
- 4.1常用分布的概率函数图
- scipy.stats —— 概率、随机变量与分布
- 获取图像像素点的概率分布图
- scipy.stats —— 概率、随机变量与分布
- 条件概率分布、联合概率分布和边缘概率分布
- 概率统计:第二章 随机变量及其分布
- 几个重要的概率分布及其特性
- Python实现的概率分布运算操作示例
- 鱼的概率思考
- 十四. sql server max,min函数
- 每个数据科学专家都应该知道的六个概率分布
- 受限玻尔兹曼机(RBM)学习笔记(三)能量函数和概率分布
- 生成若干个随机数的和的概率分布