给定一个正整数，找出与其二进制表示中1的个数相同，且大小最接近的那两个数

/**

* 功能：给定一个正整数，找出与其二进制表示中1的个数相同，且大小最接近的那两个数。

* （一个略大一个略小。）

*/

三种方法：

方法一：蛮力法

方法二：位操作法

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<span style="white-space:pre"> </span>/**

* 方法：位操作法

* 思路：获取后一个较大的数

* 1）计算c0和c1。c1是拖尾1的个数，c0是紧邻拖尾1的作坊一连串0的个数。

* 2）将最右边、非拖尾0变为1，其位置为p=c1+c0。

* 3）将位p右边的所有位清零。

* 4）在紧邻位置p的右方，插入c1-1个1。

* @param n

* @return

*/

public static int getNext(int n){

int c=n;

int c0=0;

int c1=0;

while((c&1)==0&&(c!=0)){

c0++;

c>>=1;

}

while((c&1)==1){

c1++;

c>>=1;

}

if(c0+c1==31||c0+c1==0)//c0+c1+1=32,1表示p所在位。

return -1;

int p=c0+c1;//最右边处，非拖尾0的位置。

n|=(1<<p);//翻转0为1

n&=~((1<<p)-1);//将p右边的所有位清零

n|=(1<<(c1-1))-1;//在右边填入（c1-1）个1

return n;

}

/**

* 思路：获取前一个较小的数

* 1）计算c0和c1。c1是拖尾1的个数，c0是紧邻拖尾1的作坊一连串0的个数。

* 2）将最右边、非拖尾1变为0，其位置为p=c1+c0。

* 3）将位p右边的所有位清零。

* 4）在紧邻位置p的右方，插入c1+1个1。

* 注意：步骤2和3可以合并。

* @param n

* @return

*/

public static int getPrev(int n){

int c=n;

int c0=0;

int c1=0;

while((c&1)==1){

c1++;

c>>=1;

}

if(c==0)

return -1;//错误检查！！！全为1时，无法找到

while((c&1)==0&&(c!=0)){

c0++;

c>>=1;

}

int p=c0+c1;

n&=~((1<<(p+1))-1);//将最右边、非拖尾1变为0，其位置为p=c1+c0;将位p右边的所有位清零。

int mask=(1<<(c1+1))-1;//在紧邻（！！！）位置p的右方，插入c1+1个1。

n|=mask<<(c0-1);

return n;

}

方法三：算术法

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<span style="white-space:pre"> </span>/**

* 方法：算术法

* 思路：获取后一个较大的数，重新表述问题

* 1）计算c0和c1。c1是拖尾1的个数，c0是紧邻拖尾1的作坊一连串0的个数。

* 2）将p位置1。

* 3）将位p右边的所有位清零。

* 4）在紧邻位置p的右方，插入c1-1个1。

* 步骤2,3有一种快速做法，将拖尾0置为1（得到p个拖尾1），然后再加1。加1后，所有拖尾1都会翻转，最终位p变为1，后边跟p个0.

* @param n

* @return

*/

public static int getNextArith(int n){

int c=n;

int c0=0;

int c1=1;

while((c0&1)==0&&(c!=0)){

c0++;

c>>=1;

}

while((c1&1)==1){

c1++;

c>>=1;

}

if(c0+c1==31||c0+c1==0)

return -1;

//将拖尾0置1，得到p个拖尾1

n|=(1<<c0)-1;

//先将p个1清零，然后位p改为1

n+=1;

//在右边填入（c1-1）个1

n|=(1<<(c1-1))-1;

return n;

}

/**

* 方法：算术法

* 思路：获取前一个较小的数，重新表述问题

* 1）计算c0和c1。c1是拖尾1的个数，c0是紧邻拖尾1的作坊一连串0的个数。

* 2）将p位清零。

* 3）将位p右边的所有位置1。

* 4）将位0到位c0-1清零。

* @param n

* @return

*/

public static int getPrevArith(int n){

int c=n;

int c0=0;

int c1=0;

while((c&1)==1){

c1++;

c>>=1;

}

while((c&1)==0&&(c!=0)){

c0++;

c>>=1;

}

if(c==0)

return -1;//错误检查！！！全为1时，无法找到

n-=(1<<c1)-1;//清除拖尾1,此时p位为1，后面全部为零

n-=1;//将p为置0，后面所有位置置1

n&=~(1<<(c0-1)-1);//将最后边置c0-1个0

return n;

}

或者：

1，问题描述

给定一个整数N，该整数的二进制权值定义如下：将该整数N转化成二进制表示法，其中 1 的个数即为它的二进制权值。

比如：十进制数1717 的二进制表示为：0000 0110 1011 0101 故它的二进制权值为7（二进制表示中有7个1）

现在要求一个比N大，且最靠近N的数，且这个数的二进制权值与N相同。(这里不考虑Integer.MAX_VALUE 和负数情形。)

对于有符号的32位整数而言：它们的补码如下：

Integer.MAX_VALUE= 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 (2^32-1)

Integer.MIN_VALUE= 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 （-2^32)

0 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

-1= 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

（负数的补码是在原码的基础上，符号位不变，其余位取反，末位加1）参考：原码, 反码, 补码 详解

2，问题分析

思路①

先求出N的二进制权值，然后从N+1开始递增，依次判断这个数的二进制权值是否与N相同，直到找到一个相同的二进制权值的数。

而求解二进制权值的算法可以用移位操作来实现。可参考：JAVA中常用的二进制位操作

//求解正数的二进制表示法中的 1 的位数
private static int countBit(int num){
int count = 0;
for(; num > 0; count++)
{
num &= (num - 1);
}
return count;
}

思路①这种方式，当N很大时，效率会很慢。

那有没有更好的思路呢？

其实我们的目的是找到一个数，只要这个数的二进制权值与N相同，且该数大于N且最接近N即可。

那么，可以先将N用二进制表示出来。然后，从低位开始寻找N的二进制中出现 1 之后，第一次出现0的位，假设是第 i 位，那么将第 i 位置为1，得到一个新的数M，此时 M 的二进制中 1 的个数比N多一个。再把M的二进制中的 第 i-1 位的 1 设置为0 ，就得到了大于N且最接近N的二进制权值一样的数。

示例如下：

N= 0010 1001 0101 1111

将第5位置为0，得到了M(最右边的位为第0位)

M= 0010 1001 0111 1111

由于是从低位开始寻找第一次出现0的位。故第5位的右边全是1，再将M的 第 i-1 位(第四位)设置为0，得到了H

H= 0010 1001 0110 1111

H所对应的十进制数，就是题目中要寻找的数。

再比如：

N= 0010 1001 0101 1100

M= 0010 1001 0111 1100

H= 0010 1001 0110 1100

再比如：

N= 0000 1000

M= 0001 1000

H= 0001 0000

3，代码实现：

思路①实现：

import java.util.Scanner;

public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNextLong())
{
int num = sc.nextInt();
long start = System.currentTimeMillis();
int weight = countBit(num);
int k = num + 1;
while(countBit(k) != weight)
{
k++;
}
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("res:" + k + " time: " + (end - start));
}
sc.close();
}

private static int countBit(int num){
int count = 0;
for(; num > 0; count++)
{
num &= (num - 1);
}
return count;
}
}

②思路②实现：

import java.util.Scanner;

public class Larger_Near_Than_N {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNextInt())
{
int number = sc.nextInt();

long start = System.currentTimeMillis();
int result = findNearThanN(number);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("res:" + result + " time: " + (end - start));
}
sc.close();
}

private static int findNearThanN(int number){
int result = -1;
int first_indexOf_1 = getFirst_1(number);
if(first_indexOf_1 != -1)//找到了一个 二进制位 1
{
//如果找到了一个二进制位1, indexOf_0不可能为0
int indexOf_0 = getFirst_0(number, first_indexOf_1);

int tmp = setBit_1(number, indexOf_0);
result = setBit_0(tmp, indexOf_0 - 1);
}
return result;
}

//第 i位为1 返回true，为0 返回false
private static boolean getBit(int number, int i){
return ((number & (1 << i)) != 0);
}

//从右到左(低位开始)查找number的二进制位 1 的位置
private static int getFirst_1(int number){
int index = -1;
for(int i = 0; i <= 31; i++)
if(getBit(number, i))
{
index = i;
break;
}
return index;//返回二进制位 1 在 number 中的位置
}

//从 start+1 位置开始,查找 number的二进制中,第一个出现的0的位置
private static int getFirst_0(int number, int start){
int index = -1;
for(int i = start + 1; i <= 31; i++)
{
if(!getBit(number, i))
{
index = i;
break;
}
}
return index;
}

//将 number 的二进制表示法中的第 i 位设置为 1
private static int setBit_1(int number, int i){
return (number | (1 << i));
}

//将 number 的二进制表示法中的第 i 位设置为 0
private static int setBit_0(int number, int i){
int mask = ~(1 << i);
return (number & mask);
}
}