bzoj 1799 self 同类分布 数位dp

1799: [Ahoi2009]self 同类分布

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Description

给出a,b，求出[a,b]中各位数字之和能整除原数的数的个数。

Input

Output

Sample Input

10 19

Sample Output

3

HINT

【约束条件】1 ≤ a ≤ b ≤ 10^18

Source

Day1

解法：先枚举除数mod(就是一个数的数字和)，dp[pos][sum][a]表示个数,其中pos代表[pos,1]段，sum表示这段的和，a代表这段的值除以mod。

之前想过把mod放进状态里，但是内存肯定不够，不过这个题目时限很长，多memset几次也没关系。

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define for0(a, n) for (int (a) = 0; (a) < (n); (a)++)
#define for1(a, n) for (int (a) = 1; (a) <= (n); (a)++)
#define mes(a,x,s) memset(a,x,(s)*sizeof a[0])
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define ysk(x) (1<<(x))
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int INF =0x3f3f3f3f;
const int U=171;
int mod,bit[20];
ll dp[20][171][171],fac[20];

ll dfs(int pos,int sum,int a ,int limit)
{
if(pos==-1) return sum==0&&a==0;

if(!limit&&~dp[pos][sum][a]) return dp[pos][sum][a];
ll ans=0;

int up=limit?bit[pos]:9;
for0(i,up+1)
{
int tsum=sum-i;
if(tsum<0) break;
int ta=((a-fac[pos]*i )%mod+mod)%mod;
ans+=dfs(pos-1, tsum,ta,limit&&i==bit[pos]);
}

if(!limit) dp[pos][sum][a]=ans;
return ans;

}
ll solve(ll x)
{
int nbit=0;
while(x)
{
bit[nbit++]=x%10;
x/=10;
}
ll ans=0;
for(mod=1;mod<=U;mod++)
{
mem(dp,-1);
ans+=dfs(nbit-1,mod,0,1 );
}
return ans;

}

void pre()
{
fac[0]=1;
for1(i,18) fac[i]=fac[i-1]*10;
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
ll x,y;
pre();
while(cin>>x>>y)
{
printf("%lld\n",solve(y)-solve(x-1));
}
return 0;
}