01背包(dp)

 

0，1背包问题

Goods	capacity	weight
A	2	3
B	1	2
C	3	4
D	2	2

 

题目：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是weight[i]，价值是value[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。

最笨的办法：暴力枚举。

就是把所有的办法都列举一边，然后比较所有办法里面的价值总和，比较出价值总和最大的。

缺点：

费时间和空间导致效率很低

新学习的

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int max(int a,int b){
if(a>b){
return a;
}
else{
return b;
}
}
int main(){
int goods,i,j,rad[100][100],value[100],weight[100],capacity;
memset(rad,0,sizeof(rad));
printf("please imput the number of goods: \n");
scanf("%d",&goods);
printf("please imput the value and weight of each goods:\n");
for(i=1;i<=goods;i++){
scanf("%d%d",&weight[i],&value[i]);
}
scanf("%d",&capacity);
for(i=1;i<=goods;i++){
for(j=0;j<=capacity;j++){
if(j==0){
rad[i][j]=0;
}
else if(j<weight[i]){
continue;
}
else{
rad[i][j]=max(rad[i-1][j-weight[i]]+value[i],rad[i-1][j]);
}
}
}
for(i=1;i<=goods;i++){
for(j=0;j<=capacity;j++){
printf("%d ",rad[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("%d\n",rad[goods][capacity]);
return 0;
}