第十二周项目四 利用遍历思想求解图问题（3、4）

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* 文件名称：Cube007.cpp
* 作    者：李玲
* 完成日期：2016年11月17日
*问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。
　　      （1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径
　　      （2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。
　      　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。
　      　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。
　      　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在）
*/

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#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组

void FindPaths(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)
//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1
{
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++;            //路径长度增1
path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中
if (u==v && d>1)            //输出一条路径
{
printf("  ");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("\n");
}
p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边
while(p!=NULL)
{
w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点
if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之
FindPaths(G,w,v,path,d);
p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点
}
visited[u]=0;   //恢复环境
}

void DispPaths(ALGraph *G,int u,int v)
{
int i;
int path[MAXV];
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);
FindPaths(G,u,v,path,-1);
printf("\n");
}

void SomePaths(ALGraph *G,int u,int v,int s, int path[],int d)
//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1
{
int w,i;
ArcNode *p;
visited[u]=1;
d++;            //路径长度增1
path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中
if (u==v && d==s)           //输出一条路径
{
printf("  ");
for (i=0; i<=d; i++)
printf("%d ",path[i]);
printf("\n");
}
p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边
while(p!=NULL)
{
w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点
if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之
SomePaths(G,w,v,s,path,d);
p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点
}
visited[u]=0;   //恢复环境
}

void DispSomePaths(ALGraph *G,int u,int v, int s)
{
int i;
int path[MAXV];
for (i=0; i<G->n; i++)
visited[i]=0; //访问标志数组初始化
printf("从%d到%d长为%d的路径:\n",u,v,s);
SomePaths(G,u,v,s,path,-1);
printf("\n");
}

int main()
{
ALGraph *G;
int A[5][5]=
{
{0,1,0,1,0},
{1,0,1,0,0},
{0,1,0,1,1},
{1,0,1,0,1},
{0,0,1,1,0}
};  //请画出对应的有向图
ArrayToList(A[0], 5, G);
DispPaths(G, 1, 4);
DispSomePaths(G,0,4,3);
return 0;
}