【NOIP2015】跳石头

4768 跳石头

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题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入描述 Input Description

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。

接下来N行，每行一个整数，第i行的整数Di（0 < Di < L）表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出描述 Output Description

输出文件名为stone.out。

输出文件只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例输入 Sample Input

25 5 2

2

11

14

17

21

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，0≤M≤N≤10。 对于50%的数据，0≤M≤N≤100。

对于50%的数据，0≤M≤N≤100。

对于100%的数据，0≤M≤N≤50,000，1≤L≤1,000,000,000。

最短跳跃距离的最大值

二分

二分答案，也就是这个距离

如果两块石头间的距离小于了这个值，就要把石头拿走

处理完整个区间，如果要移动的石头> m 就说明答案不合法

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 50005;
int n,m,l,r;
long long ll,num[MAXN],ans = 0;

long long find(long long x)
{
long long last = 0,sum = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
if(num[i] - last < x)
sum ++;
else    last = num[i];
}

if(sum > m) return 0;
else return 1;
}

int main()
{
scanf("%lld %d %d",&ll,&n,&m);
for(int i = 1; i <= n; i ++)
scanf("%lld",&num[i]);
num[n + 1] = ll;
n ++;
l = 0,r = ll;
while(l <= r)
{
long long mid = (l + r) >> 1;
if(find(mid) == 1)
l = mid + 1;
else r = mid - 1;
}
printf("%lld\n",l - 1);
return 0;
}